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← | N 76 |
← 1 136.79 m → | N 76 |
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↑ 1 137.22 m ↓ |
↑ 1 137.22 m ↓ |
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N 76 |
← 1 137.64 m → 1 293 264 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28265380859375 y=0.15985107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28265380859375 × 213)
floor (0.28265380859375 × 8192)
floor (2315.5)tx = 2315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15985107421875 × 213)
floor (0.15985107421875 × 8192)
floor (1309.5)ty = 1309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2315 / 1309 ti = "13/2315/1309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2315/1309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2315 ÷ 213
2315 ÷ 8192x = 0.2825927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1309 ÷ 213
1309 ÷ 8192y = 0.1597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2825927734375 × 2 - 1) × π
-0.434814453125 × 3.1415926535Λ = -1.36600989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1597900390625 × 2 - 1) × π
0.680419921875 × 3.1415926535Φ = 2.13760222785754 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36600989} λ = -1.36600989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13760222785754))-π/2
2×atan(8.4790823275527)-π/2
2×1.45340132190006-π/2
2.90680264380012-1.57079632675φ = 1.33600632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36600989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.266601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33600632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.547524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2315 KachelY 1309 -1.36600989 1.33600632 -78.266601 76.547524 Oben rechts KachelX + 1 2316 KachelY 1309 -1.36524290 1.33600632 -78.222656 76.547524 Unten links KachelX 2315 KachelY + 1 1310 -1.36600989 1.33582782 -78.266601 76.537296 Unten rechts KachelX + 1 2316 KachelY + 1 1310 -1.36524290 1.33582782 -78.222656 76.537296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33600632-1.33582782) × R
0.000178500000000081 × 6371000dl = 1137.22350000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33600632-1.33582782) × R
0.000178500000000081 × 6371000dr = 1137.22350000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36600989--1.36524290) × cos(1.33600632) × R
0.000766990000000023 × 0.232638758976517 × 6371000do = 1136.78773473271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36600989--1.36524290) × cos(1.33582782) × R
0.000766990000000023 × 0.232812357803335 × 6371000du = 1137.63602423511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33600632)-sin(1.33582782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232638758976517-0.232812357803335)× R²
abs(-1.36524290--1.36600989)×0.000173598826818278× R²
0.000766990000000023×0.000173598826818278× 6371000²
0.000766990000000023×0.000173598826818278× 40589641000000 ar = 1293264.0772643m²