↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.53 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.57 m ↓ |
↑ 556.57 m ↓ |
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N 24 |
← 556.56 m → 309 756 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353233337402344 y=0.430290222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353233337402344 × 216)
floor (0.353233337402344 × 65536)
floor (23149.5)tx = 23149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430290222167969 × 216)
floor (0.430290222167969 × 65536)
floor (28199.5)ty = 28199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23149 / 28199 ti = "16/23149/28199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23149/28199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23149 ÷ 216
23149 ÷ 65536x = 0.353225708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28199 ÷ 216
28199 ÷ 65536y = 0.430282592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353225708007812 × 2 - 1) × π
-0.293548583984375 × 3.1415926535Λ = -0.92221007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430282592773438 × 2 - 1) × π
0.139434814453125 × 3.1415926535Φ = 0.438047388728073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92221007} λ = -0.92221007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438047388728073))-π/2
2×atan(1.54967834296508)-π/2
2×0.99773563455328-π/2
1.99547126910656-1.57079632675φ = 0.42467494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92221007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.838745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42467494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.332082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23149 KachelY 28199 -0.92221007 0.42467494 -52.838745 24.332082 Oben rechts KachelX + 1 23150 KachelY 28199 -0.92211420 0.42467494 -52.833252 24.332082 Unten links KachelX 23149 KachelY + 1 28200 -0.92221007 0.42458758 -52.838745 24.327076 Unten rechts KachelX + 1 23150 KachelY + 1 28200 -0.92211420 0.42458758 -52.833252 24.327076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42467494-0.42458758) × R
8.73599999999808e-05 × 6371000dl = 556.570559999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42467494-0.42458758) × R
8.73599999999808e-05 × 6371000dr = 556.570559999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92221007--0.92211420) × cos(0.42467494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911172713812987 × 6371000do = 556.533149954671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92221007--0.92211420) × cos(0.42458758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911208704806615 × 6371000du = 556.555132813408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42467494)-sin(0.42458758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911172713812987-0.911208704806615)× R²
abs(-0.92211420--0.92221007)×3.59909936277214e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59909936277214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59909936277214e-05× 40589641000000 ar = 309756.084631602m²