↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.29 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.32 m ↓ |
↑ 556.32 m ↓ |
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N 24 |
← 556.31 m → 309 480 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353126525878906 y=0.430122375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353126525878906 × 216)
floor (0.353126525878906 × 65536)
floor (23142.5)tx = 23142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430122375488281 × 216)
floor (0.430122375488281 × 65536)
floor (28188.5)ty = 28188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23142 / 28188 ti = "16/23142/28188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23142/28188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23142 ÷ 216
23142 ÷ 65536x = 0.353118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28188 ÷ 216
28188 ÷ 65536y = 0.43011474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353118896484375 × 2 - 1) × π
-0.29376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.92288119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43011474609375 × 2 - 1) × π
0.1397705078125 × 3.1415926535Φ = 0.439102000519714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92288119} λ = -0.92288119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439102000519714))-π/2
2×atan(1.55131351410265)-π/2
2×0.998215996850445-π/2
1.99643199370089-1.57079632675φ = 0.42563567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92288119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42563567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.387128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23142 KachelY 28188 -0.92288119 0.42563567 -52.877197 24.387128 Oben rechts KachelX + 1 23143 KachelY 28188 -0.92278532 0.42563567 -52.871704 24.387128 Unten links KachelX 23142 KachelY + 1 28189 -0.92288119 0.42554835 -52.877197 24.382124 Unten rechts KachelX + 1 23143 KachelY + 1 28189 -0.92278532 0.42554835 -52.871704 24.382124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42563567-0.42554835) × R
8.73200000000018e-05 × 6371000dl = 556.315720000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42563567-0.42554835) × R
8.73200000000018e-05 × 6371000dr = 556.315720000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92288119--0.92278532) × cos(0.42563567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910776448955758 × 6371000do = 556.291116226194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92288119--0.92278532) × cos(0.42554835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910812499895618 × 6371000du = 556.313135699358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42563567)-sin(0.42554835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910776448955758-0.910812499895618)× R²
abs(-0.92278532--0.92288119)×3.60509398600328e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60509398600328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60509398600328e-05× 40589641000000 ar = 309479.617939069m²