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← | N 25 |
← 549.12 m → | N 25 |
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↑ 549.12 m ↓ |
↑ 549.12 m ↓ |
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N 25 |
← 549.15 m → 301 538 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.353004455566406 y=0.425270080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.353004455566406 × 216)
floor (0.353004455566406 × 65536)
floor (23134.5)tx = 23134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425270080566406 × 216)
floor (0.425270080566406 × 65536)
floor (27870.5)ty = 27870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23134 / 27870 ti = "16/23134/27870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23134/27870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23134 ÷ 216
23134 ÷ 65536x = 0.352996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27870 ÷ 216
27870 ÷ 65536y = 0.425262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352996826171875 × 2 - 1) × π
-0.29400634765625 × 3.1415926535Λ = -0.92364818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425262451171875 × 2 - 1) × π
0.14947509765625 × 3.1415926535Φ = 0.46958986867807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92364818} λ = -0.92364818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.46958986867807))-π/2
2×atan(1.59933812003109)-π/2
2×1.01201103479065-π/2
2.0240220695813-1.57079632675φ = 0.45322574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92364818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.921142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45322574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.967922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23134 KachelY 27870 -0.92364818 0.45322574 -52.921142 25.967922 Oben rechts KachelX + 1 23135 KachelY 27870 -0.92355231 0.45322574 -52.915650 25.967922 Unten links KachelX 23134 KachelY + 1 27871 -0.92364818 0.45313955 -52.921142 25.962984 Unten rechts KachelX + 1 23135 KachelY + 1 27871 -0.92355231 0.45313955 -52.915650 25.962984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45322574-0.45313955) × R
8.6189999999986e-05 × 6371000dl = 549.116489999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45322574-0.45313955) × R
8.6189999999986e-05 × 6371000dr = 549.116489999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92364818--0.92355231) × cos(0.45322574) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899039334312526 × 6371000do = 549.12223014702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92364818--0.92355231) × cos(0.45313955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.899077070805213 × 6371000du = 549.145279135236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45322574)-sin(0.45313955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899039334312526-0.899077070805213)× R²
abs(-0.92355231--0.92364818)×3.77364926866797e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77364926866797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77364926866797e-05× 40589641000000 ar = 301538.400075867m²