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← | N 75 |
← 617.78 m → | N 75 |
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↑ 617.92 m ↓ |
↑ 617.92 m ↓ |
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N 75 |
← 618.01 m → 381 813 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141204833984375 y=0.173492431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141204833984375 × 214)
floor (0.141204833984375 × 16384)
floor (2313.5)tx = 2313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.173492431640625 × 214)
floor (0.173492431640625 × 16384)
floor (2842.5)ty = 2842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2313 / 2842 ti = "14/2313/2842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2313/2842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2313 ÷ 214
2313 ÷ 16384x = 0.14117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2842 ÷ 214
2842 ÷ 16384y = 0.1734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14117431640625 × 2 - 1) × π
-0.7176513671875 × 3.1415926535Λ = -2.25456826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1734619140625 × 2 - 1) × π
0.653076171875 × 3.1415926535Φ = 2.0516993037384 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25456826} λ = -2.25456826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0516993037384))-π/2
2×atan(7.78111235147632)-π/2
2×1.44298061152742-π/2
2.88596122305484-1.57079632675φ = 1.31516490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25456826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.177246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31516490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.353398° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2313 KachelY 2842 -2.25456826 1.31516490 -129.177246 75.353398 Oben rechts KachelX + 1 2314 KachelY 2842 -2.25418477 1.31516490 -129.155274 75.353398 Unten links KachelX 2313 KachelY + 1 2843 -2.25456826 1.31506791 -129.177246 75.347841 Unten rechts KachelX + 1 2314 KachelY + 1 2843 -2.25418477 1.31506791 -129.155274 75.347841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31516490-1.31506791) × R
9.69900000000745e-05 × 6371000dl = 617.923290000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31516490-1.31506791) × R
9.69900000000745e-05 × 6371000dr = 617.923290000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25456826--2.25418477) × cos(1.31516490) × R
0.000383489999999931 × 0.252856366842017 × 6371000do = 617.782415213971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25456826--2.25418477) × cos(1.31506791) × R
0.000383489999999931 × 0.252950203848858 × 6371000du = 618.011679176934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31516490)-sin(1.31506791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252856366842017-0.252950203848858)× R²
abs(-2.25418477--2.25456826)×9.38370068408467e-05× R²
0.000383489999999931×9.38370068408467e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.38370068408467e-05× 40589641000000 ar = 381812.976583597m²