↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 612.55 m → | N 75 |
→ |
↑ 612.70 m ↓ |
↑ 612.70 m ↓ |
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N 75 |
← 612.77 m → 375 377 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141143798828125 y=0.172088623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141143798828125 × 214)
floor (0.141143798828125 × 16384)
floor (2312.5)tx = 2312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172088623046875 × 214)
floor (0.172088623046875 × 16384)
floor (2819.5)ty = 2819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2312 / 2819 ti = "14/2312/2819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2312/2819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2312 ÷ 214
2312 ÷ 16384x = 0.14111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2819 ÷ 214
2819 ÷ 16384y = 0.17205810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14111328125 × 2 - 1) × π
-0.7177734375 × 3.1415926535Λ = -2.25495176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17205810546875 × 2 - 1) × π
0.6558837890625 × 3.1415926535Φ = 2.06051969326849 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25495176} λ = -2.25495176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06051969326849))-π/2
2×atan(7.85004836772129)-π/2
2×1.44409101176647-π/2
2.88818202353294-1.57079632675φ = 1.31738570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25495176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.199219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31738570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.480641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2312 KachelY 2819 -2.25495176 1.31738570 -129.199219 75.480641 Oben rechts KachelX + 1 2313 KachelY 2819 -2.25456826 1.31738570 -129.177246 75.480641 Unten links KachelX 2312 KachelY + 1 2820 -2.25495176 1.31728953 -129.199219 75.475130 Unten rechts KachelX + 1 2313 KachelY + 1 2820 -2.25456826 1.31728953 -129.177246 75.475130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31738570-1.31728953) × R
9.6169999999951e-05 × 6371000dl = 612.699069999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31738570-1.31728953) × R
9.6169999999951e-05 × 6371000dr = 612.699069999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25495176--2.25456826) × cos(1.31738570) × R
0.00038349999999987 × 0.250707112568762 × 6371000do = 612.547297936129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25495176--2.25456826) × cos(1.31728953) × R
0.00038349999999987 × 0.250800210026571 × 6371000du = 612.774760953199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31738570)-sin(1.31728953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250707112568762-0.250800210026571)× R²
abs(-2.25456826--2.25495176)×9.30974578091104e-05× R²
0.00038349999999987×9.30974578091104e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.30974578091104e-05× 40589641000000 ar = 375376.843255919m²