↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 612.08 m → | N 75 |
→ |
↑ 612.25 m ↓ |
↑ 612.25 m ↓ |
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N 75 |
← 612.30 m → 374 815 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.141082763671875 y=0.171966552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.141082763671875 × 214)
floor (0.141082763671875 × 16384)
floor (2311.5)tx = 2311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171966552734375 × 214)
floor (0.171966552734375 × 16384)
floor (2817.5)ty = 2817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2311 / 2817 ti = "14/2311/2817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2311/2817.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2311 ÷ 214
2311 ÷ 16384x = 0.14105224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2817 ÷ 214
2817 ÷ 16384y = 0.17193603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14105224609375 × 2 - 1) × π
-0.7178955078125 × 3.1415926535Λ = -2.25533525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17193603515625 × 2 - 1) × π
0.6561279296875 × 3.1415926535Φ = 2.06128668366241 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25533525} λ = -2.25533525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06128668366241))-π/2
2×atan(7.8560715889923)-π/2
2×1.44418712105585-π/2
2.88837424211171-1.57079632675φ = 1.31757792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25533525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.221191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31757792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.491654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2311 KachelY 2817 -2.25533525 1.31757792 -129.221191 75.491654 Oben rechts KachelX + 1 2312 KachelY 2817 -2.25495176 1.31757792 -129.199219 75.491654 Unten links KachelX 2311 KachelY + 1 2818 -2.25533525 1.31748182 -129.221191 75.486148 Unten rechts KachelX + 1 2312 KachelY + 1 2818 -2.25495176 1.31748182 -129.199219 75.486148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31757792-1.31748182) × R
9.60999999999324e-05 × 6371000dl = 612.253099999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31757792-1.31748182) × R
9.60999999999324e-05 × 6371000dr = 612.253099999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25533525--2.25495176) × cos(1.31757792) × R
0.000383489999999931 × 0.250521026871225 × 6371000do = 612.076678057653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25533525--2.25495176) × cos(1.31748182) × R
0.000383489999999931 × 0.2506140611966 × 6371000du = 612.303980897388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31757792)-sin(1.31748182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250521026871225-0.2506140611966)× R²
abs(-2.25495176--2.25533525)×9.30343253756627e-05× R²
0.000383489999999931×9.30343253756627e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.30343253756627e-05× 40589641000000 ar = 374815.427300362m²