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← | S 42 |
← 448.17 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.14 m ↓ |
↑ 448.14 m ↓ |
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S 42 |
← 448.15 m → 200 837 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352546691894531 y=0.631813049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352546691894531 × 216)
floor (0.352546691894531 × 65536)
floor (23104.5)tx = 23104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631813049316406 × 216)
floor (0.631813049316406 × 65536)
floor (41406.5)ty = 41406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23104 / 41406 ti = "16/23104/41406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23104/41406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23104 ÷ 216
23104 ÷ 65536x = 0.3525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41406 ÷ 216
41406 ÷ 65536y = 0.631805419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3525390625 × 2 - 1) × π
-0.294921875 × 3.1415926535Λ = -0.92652440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631805419921875 × 2 - 1) × π
-0.26361083984375 × 3.1415926535Φ = -0.82815787783609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92652440} λ = -0.92652440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82815787783609))-π/2
2×atan(0.436853282678823)-π/2
2×0.411867494237057-π/2
0.823734988474115-1.57079632675φ = -0.74706134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92652440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.085938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74706134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.803462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23104 KachelY 41406 -0.92652440 -0.74706134 -53.085938 -42.803462 Oben rechts KachelX + 1 23105 KachelY 41406 -0.92642852 -0.74706134 -53.080444 -42.803462 Unten links KachelX 23104 KachelY + 1 41407 -0.92652440 -0.74713168 -53.085938 -42.807492 Unten rechts KachelX + 1 23105 KachelY + 1 41407 -0.92642852 -0.74713168 -53.080444 -42.807492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74706134--0.74713168) × R
7.03399999999466e-05 × 6371000dl = 448.13613999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74706134--0.74713168) × R
7.03399999999466e-05 × 6371000dr = 448.13613999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92652440--0.92642852) × cos(-0.74706134) × R
9.58800000000481e-05 × 0.733688811220534 × 6371000do = 448.174896193729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92652440--0.92642852) × cos(-0.74713168) × R
9.58800000000481e-05 × 0.73364101438596 × 6371000du = 448.14569942659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74706134)-sin(-0.74713168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733688811220534-0.73364101438596)× R²
abs(-0.92642852--0.92652440)×4.77968345744539e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77968345744539e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77968345744539e-05× 40589641000000 ar = 200836.826044786m²