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← | S 42 |
← 448.04 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.07 m ↓ |
↑ 448.07 m ↓ |
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S 42 |
← 448.01 m → 200 748 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352516174316406 y=0.631858825683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352516174316406 × 216)
floor (0.352516174316406 × 65536)
floor (23102.5)tx = 23102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631858825683594 × 216)
floor (0.631858825683594 × 65536)
floor (41409.5)ty = 41409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23102 / 41409 ti = "16/23102/41409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23102/41409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23102 ÷ 216
23102 ÷ 65536x = 0.352508544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41409 ÷ 216
41409 ÷ 65536y = 0.631851196289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352508544921875 × 2 - 1) × π
-0.29498291015625 × 3.1415926535Λ = -0.92671614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631851196289062 × 2 - 1) × π
-0.263702392578125 × 3.1415926535Φ = -0.82844549923381 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92671614} λ = -0.92671614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82844549923381))-π/2
2×atan(0.436727652394905)-π/2
2×0.411761992246695-π/2
0.823523984493389-1.57079632675φ = -0.74727234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92671614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.096924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74727234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.815551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23102 KachelY 41409 -0.92671614 -0.74727234 -53.096924 -42.815551 Oben rechts KachelX + 1 23103 KachelY 41409 -0.92662027 -0.74727234 -53.091431 -42.815551 Unten links KachelX 23102 KachelY + 1 41410 -0.92671614 -0.74734267 -53.096924 -42.819581 Unten rechts KachelX + 1 23103 KachelY + 1 41410 -0.92662027 -0.74734267 -53.091431 -42.819581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74727234--0.74734267) × R
7.03300000000073e-05 × 6371000dl = 448.072430000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74727234--0.74734267) × R
7.03300000000073e-05 × 6371000dr = 448.072430000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92671614--0.92662027) × cos(-0.74727234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.733545423420315 × 6371000do = 448.04057336459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92671614--0.92662027) × cos(-0.74734267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.733497622494861 × 6371000du = 448.011377143928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74727234)-sin(-0.74734267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733545423420315-0.733497622494861)× R²
abs(-0.92662027--0.92671614)×4.7800925453978e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7800925453978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7800925453978e-05× 40589641000000 ar = 200748.087518103m²