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← | S 80 |
← 26.673 km → | S 80 |
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↑ 26.353 km ↓ |
↑ 26.353 km ↓ |
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S 80 |
← 26.035 km → 694.490 km² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.904296875 y=0.892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.904296875 × 28)
floor (0.904296875 × 256)
floor (231.5)tx = 231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.892578125 × 28)
floor (0.892578125 × 256)
floor (228.5)ty = 228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 231 / 228 ti = "8/231/228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/231/228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 231 ÷ 28
231 ÷ 256x = 0.90234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 228 ÷ 28
228 ÷ 256y = 0.890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90234375 × 2 - 1) × π
0.8046875 × 3.1415926535Λ = 2.52800034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.890625 × 2 - 1) × π
-0.78125 × 3.1415926535Φ = -2.45436926054687 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52800034} λ = 2.52800034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45436926054687))-π/2
2×atan(0.0859173698292689)-π/2
2×0.085706893142233-π/2
0.171413786284466-1.57079632675φ = -1.39938254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52800034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39938254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.178713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 231 KachelY 228 2.52800034 -1.39938254 144.843750 -80.178713 Oben rechts KachelX + 1 232 KachelY 228 2.55254403 -1.39938254 146.250000 -80.178713 Unten links KachelX 231 KachelY + 1 229 2.52800034 -1.40351887 144.843750 -80.415708 Unten rechts KachelX + 1 232 KachelY + 1 229 2.55254403 -1.40351887 146.250000 -80.415708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39938254--1.40351887) × R
0.00413633000000013 × 6371000dl = 26352.5584300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39938254--1.40351887) × R
0.00413633000000013 × 6371000dr = 26352.5584300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52800034-2.55254403) × cos(-1.39938254) × R
0.0245436899999998 × 0.170575586251288 × 6371000do = 26672.5375123218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52800034-2.55254403) × cos(-1.40351887) × R
0.0245436899999998 × 0.166498428261839 × 6371000du = 26035.0010875193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39938254)-sin(-1.40351887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170575586251288-0.166498428261839)× R²
abs(2.55254403-2.52800034)×0.00407715798944894× R²
0.0245436899999998×0.00407715798944894× 6371000²
0.0245436899999998×0.00407715798944894× 40589641000000 ar = 694490235.509764m²