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← 448.01 m → | S 42 |
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↑ 448.01 m ↓ |
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S 42 |
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S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352470397949219 y=0.631874084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352470397949219 × 216)
floor (0.352470397949219 × 65536)
floor (23099.5)tx = 23099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631874084472656 × 216)
floor (0.631874084472656 × 65536)
floor (41410.5)ty = 41410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23099 / 41410 ti = "16/23099/41410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23099/41410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23099 ÷ 216
23099 ÷ 65536x = 0.352462768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41410 ÷ 216
41410 ÷ 65536y = 0.631866455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352462768554688 × 2 - 1) × π
-0.295074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.92700376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631866455078125 × 2 - 1) × π
-0.26373291015625 × 3.1415926535Φ = -0.828541373033051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92700376} λ = -0.92700376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.828541373033051))-π/2
2×atan(0.436685783662726)-π/2
2×0.411726829499079-π/2
0.823453658998158-1.57079632675φ = -0.74734267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92700376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.113403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74734267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.819581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23099 KachelY 41410 -0.92700376 -0.74734267 -53.113403 -42.819581 Oben rechts KachelX + 1 23100 KachelY 41410 -0.92690789 -0.74734267 -53.107910 -42.819581 Unten links KachelX 23099 KachelY + 1 41411 -0.92700376 -0.74741299 -53.113403 -42.823610 Unten rechts KachelX + 1 23100 KachelY + 1 41411 -0.92690789 -0.74741299 -53.107910 -42.823610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74734267--0.74741299) × R
7.03200000000681e-05 × 6371000dl = 448.008720000434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74734267--0.74741299) × R
7.03200000000681e-05 × 6371000dr = 448.008720000434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92700376--0.92690789) × cos(-0.74734267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.733497622494861 × 6371000do = 448.011377143928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92700376--0.92690789) × cos(-0.74741299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.733449824738737 × 6371000du = 447.982182859054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74734267)-sin(-0.74741299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733497622494861-0.733449824738737)× R²
abs(-0.92690789--0.92700376)×4.77977561239573e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77977561239573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77977561239573e-05× 40589641000000 ar = 200706.464055587m²