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← | S 42 |
← 448.76 m → | S 42 |
→ |
↑ 448.71 m ↓ |
↑ 448.71 m ↓ |
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S 42 |
← 448.73 m → 201 356 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352455139160156 y=0.631507873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352455139160156 × 216)
floor (0.352455139160156 × 65536)
floor (23098.5)tx = 23098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631507873535156 × 216)
floor (0.631507873535156 × 65536)
floor (41386.5)ty = 41386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23098 / 41386 ti = "16/23098/41386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23098/41386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23098 ÷ 216
23098 ÷ 65536x = 0.352447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41386 ÷ 216
41386 ÷ 65536y = 0.631500244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352447509765625 × 2 - 1) × π
-0.29510498046875 × 3.1415926535Λ = -0.92709964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631500244140625 × 2 - 1) × π
-0.26300048828125 × 3.1415926535Φ = -0.826240401851288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92709964} λ = -0.92709964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.826240401851288))-π/2
2×atan(0.437691741963114)-π/2
2×0.41257136778174-π/2
0.825142735563481-1.57079632675φ = -0.74565359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92709964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.118897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74565359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.722804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23098 KachelY 41386 -0.92709964 -0.74565359 -53.118897 -42.722804 Oben rechts KachelX + 1 23099 KachelY 41386 -0.92700376 -0.74565359 -53.113403 -42.722804 Unten links KachelX 23098 KachelY + 1 41387 -0.92709964 -0.74572402 -53.118897 -42.726839 Unten rechts KachelX + 1 23099 KachelY + 1 41387 -0.92700376 -0.74572402 -53.113403 -42.726839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74565359--0.74572402) × R
7.04300000000657e-05 × 6371000dl = 448.709530000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74565359--0.74572402) × R
7.04300000000657e-05 × 6371000dr = 448.709530000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92709964--0.92700376) × cos(-0.74565359) × R
9.58800000000481e-05 × 0.734644629809916 × 6371000do = 448.758759393664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92709964--0.92700376) × cos(-0.74572402) × R
9.58800000000481e-05 × 0.734596844605667 × 6371000du = 448.729569730927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74565359)-sin(-0.74572402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.734644629809916-0.734596844605667)× R²
abs(-0.92700376--0.92709964)×4.77852042487514e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.77852042487514e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.77852042487514e-05× 40589641000000 ar = 201355.78325479m²