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← | S 70 |
← 1 597.61 m → | S 70 |
→ |
↑ 1 597.02 m ↓ |
↑ 1 597.02 m ↓ |
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S 70 |
← 1 596.45 m → 2 550 484 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28192138671875 y=0.78387451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28192138671875 × 213)
floor (0.28192138671875 × 8192)
floor (2309.5)tx = 2309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.78387451171875 × 213)
floor (0.78387451171875 × 8192)
floor (6421.5)ty = 6421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2309 / 6421 ti = "13/2309/6421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2309/6421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2309 ÷ 213
2309 ÷ 8192x = 0.2818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6421 ÷ 213
6421 ÷ 8192y = 0.7838134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2818603515625 × 2 - 1) × π
-0.436279296875 × 3.1415926535Λ = -1.37061183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7838134765625 × 2 - 1) × π
-0.567626953125 × 3.1415926535Φ = -1.78325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37061183} λ = -1.37061183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78325266586609))-π/2
2×atan(0.168090514838732)-π/2
2×0.166533722518774-π/2
0.333067445037548-1.57079632675φ = -1.23772888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37061183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23772888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.916641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2309 KachelY 6421 -1.37061183 -1.23772888 -78.530273 -70.916641 Oben rechts KachelX + 1 2310 KachelY 6421 -1.36984484 -1.23772888 -78.486328 -70.916641 Unten links KachelX 2309 KachelY + 1 6422 -1.37061183 -1.23797955 -78.530273 -70.931003 Unten rechts KachelX + 1 2310 KachelY + 1 6422 -1.36984484 -1.23797955 -78.486328 -70.931003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23772888--1.23797955) × R
0.000250670000000008 × 6371000dl = 1597.01857000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23772888--1.23797955) × R
0.000250670000000008 × 6371000dr = 1597.01857000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37061183--1.36984484) × cos(-1.23772888) × R
0.000766990000000023 × 0.326943433902064 × 6371000do = 1597.60689597204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37061183--1.36984484) × cos(-1.23797955) × R
0.000766990000000023 × 0.326706529475913 × 6371000du = 1596.44926408328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23772888)-sin(-1.23797955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326943433902064-0.326706529475913)× R²
abs(-1.36984484--1.37061183)×0.000236904426151374× R²
0.000766990000000023×0.000236904426151374× 6371000²
0.000766990000000023×0.000236904426151374× 40589641000000 ar = 2550483.5139707m²