↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 611.85 m → | N 75 |
→ |
↑ 611.93 m ↓ |
↑ 611.93 m ↓ |
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N 75 |
← 612.08 m → 374 481 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140960693359375 y=0.171905517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140960693359375 × 214)
floor (0.140960693359375 × 16384)
floor (2309.5)tx = 2309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171905517578125 × 214)
floor (0.171905517578125 × 16384)
floor (2816.5)ty = 2816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2309 / 2816 ti = "14/2309/2816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2309/2816.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2309 ÷ 214
2309 ÷ 16384x = 0.14093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2816 ÷ 214
2816 ÷ 16384y = 0.171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14093017578125 × 2 - 1) × π
-0.7181396484375 × 3.1415926535Λ = -2.25610224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171875 × 2 - 1) × π
0.65625 × 3.1415926535Φ = 2.06167017885938 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25610224} λ = -2.25610224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06167017885938))-π/2
2×atan(7.85908493247811)-π/2
2×1.44423514894581-π/2
2.88847029789162-1.57079632675φ = 1.31767397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25610224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.265137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31767397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.497157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2309 KachelY 2816 -2.25610224 1.31767397 -129.265137 75.497157 Oben rechts KachelX + 1 2310 KachelY 2816 -2.25571875 1.31767397 -129.243164 75.497157 Unten links KachelX 2309 KachelY + 1 2817 -2.25610224 1.31757792 -129.265137 75.491654 Unten rechts KachelX + 1 2310 KachelY + 1 2817 -2.25571875 1.31757792 -129.243164 75.491654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31767397-1.31757792) × R
9.60500000000142e-05 × 6371000dl = 611.93455000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31767397-1.31757792) × R
9.60500000000142e-05 × 6371000dr = 611.93455000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25610224--2.25571875) × cos(1.31767397) × R
0.000383489999999931 × 0.250428038638996 × 6371000do = 611.849487833376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25610224--2.25571875) × cos(1.31757792) × R
0.000383489999999931 × 0.250521026871225 × 6371000du = 612.076678057653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31767397)-sin(1.31757792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250428038638996-0.250521026871225)× R²
abs(-2.25571875--2.25610224)×9.29882322288633e-05× R²
0.000383489999999931×9.29882322288633e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.29882322288633e-05× 40589641000000 ar = 374481.354066565m²