↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 42 |
← 447.01 m → | S 42 |
→ |
↑ 446.99 m ↓ |
↑ 446.99 m ↓ |
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S 42 |
← 446.98 m → 199 801 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352302551269531 y=0.632423400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352302551269531 × 216)
floor (0.352302551269531 × 65536)
floor (23088.5)tx = 23088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632423400878906 × 216)
floor (0.632423400878906 × 65536)
floor (41446.5)ty = 41446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23088 / 41446 ti = "16/23088/41446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23088/41446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23088 ÷ 216
23088 ÷ 65536x = 0.352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41446 ÷ 216
41446 ÷ 65536y = 0.632415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352294921875 × 2 - 1) × π
-0.29541015625 × 3.1415926535Λ = -0.92805838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632415771484375 × 2 - 1) × π
-0.26483154296875 × 3.1415926535Φ = -0.831992829805695 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92805838} λ = -0.92805838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831992829805695))-π/2
2×atan(0.435181179588786)-π/2
2×0.410462496774184-π/2
0.820924993548367-1.57079632675φ = -0.74987133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92805838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.173828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74987133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.964462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23088 KachelY 41446 -0.92805838 -0.74987133 -53.173828 -42.964462 Oben rechts KachelX + 1 23089 KachelY 41446 -0.92796250 -0.74987133 -53.168335 -42.964462 Unten links KachelX 23088 KachelY + 1 41447 -0.92805838 -0.74994149 -53.173828 -42.968482 Unten rechts KachelX + 1 23089 KachelY + 1 41447 -0.92796250 -0.74994149 -53.168335 -42.968482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74987133--0.74994149) × R
7.01600000000413e-05 × 6371000dl = 446.989360000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74987133--0.74994149) × R
7.01600000000413e-05 × 6371000dr = 446.989360000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92805838--0.92796250) × cos(-0.74987133) × R
9.58799999999371e-05 × 0.731776569275922 × 6371000do = 447.006800371226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92805838--0.92796250) × cos(-0.74994149) × R
9.58799999999371e-05 × 0.731728750305208 × 6371000du = 446.977590082194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74987133)-sin(-0.74994149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731776569275922-0.731728750305208)× R²
abs(-0.92796250--0.92805838)×4.7818970714153e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7818970714153e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7818970714153e-05× 40589641000000 ar = 199800.755351333m²