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← | S 42 |
← 447.78 m → | S 42 |
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↑ 447.75 m ↓ |
↑ 447.75 m ↓ |
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S 42 |
← 447.75 m → 200 488 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352287292480469 y=0.631996154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352287292480469 × 216)
floor (0.352287292480469 × 65536)
floor (23087.5)tx = 23087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631996154785156 × 216)
floor (0.631996154785156 × 65536)
floor (41418.5)ty = 41418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23087 / 41418 ti = "16/23087/41418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23087/41418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23087 ÷ 216
23087 ÷ 65536x = 0.352279663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41418 ÷ 216
41418 ÷ 65536y = 0.631988525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352279663085938 × 2 - 1) × π
-0.295440673828125 × 3.1415926535Λ = -0.92815425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631988525390625 × 2 - 1) × π
-0.26397705078125 × 3.1415926535Φ = -0.829308363426971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92815425} λ = -0.92815425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.829308363426971))-π/2
2×atan(0.436350978274166)-π/2
2×0.411445610006783-π/2
0.822891220013566-1.57079632675φ = -0.74790511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92815425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.179321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74790511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.851806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23087 KachelY 41418 -0.92815425 -0.74790511 -53.179321 -42.851806 Oben rechts KachelX + 1 23088 KachelY 41418 -0.92805838 -0.74790511 -53.173828 -42.851806 Unten links KachelX 23087 KachelY + 1 41419 -0.92815425 -0.74797539 -53.179321 -42.855833 Unten rechts KachelX + 1 23088 KachelY + 1 41419 -0.92805838 -0.74797539 -53.173828 -42.855833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74790511--0.74797539) × R
7.02799999999781e-05 × 6371000dl = 447.753879999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74790511--0.74797539) × R
7.02799999999781e-05 × 6371000dr = 447.753879999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92815425--0.92805838) × cos(-0.74790511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.73311522052019 × 6371000do = 447.777810694575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92815425--0.92805838) × cos(-0.74797539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.733067420968409 × 6371000du = 447.748615312936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74790511)-sin(-0.74797539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73311522052019-0.733067420968409)× R²
abs(-0.92805838--0.92815425)×4.77995517809138e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77995517809138e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77995517809138e-05× 40589641000000 ar = 200487.716026231m²