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← | S 42 |
← 447.11 m → | S 42 |
→ |
↑ 447.12 m ↓ |
↑ 447.12 m ↓ |
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S 42 |
← 447.08 m → 199 902 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352119445800781 y=0.632347106933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352119445800781 × 216)
floor (0.352119445800781 × 65536)
floor (23076.5)tx = 23076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632347106933594 × 216)
floor (0.632347106933594 × 65536)
floor (41441.5)ty = 41441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23076 / 41441 ti = "16/23076/41441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23076/41441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23076 ÷ 216
23076 ÷ 65536x = 0.35211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41441 ÷ 216
41441 ÷ 65536y = 0.632339477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35211181640625 × 2 - 1) × π
-0.2957763671875 × 3.1415926535Λ = -0.92920886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632339477539062 × 2 - 1) × π
-0.264678955078125 × 3.1415926535Φ = -0.831513460809494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92920886} λ = -0.92920886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831513460809494))-π/2
2×atan(0.435389841963151)-π/2
2×0.410637920924754-π/2
0.821275841849508-1.57079632675φ = -0.74952048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92920886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74952048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.944360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23076 KachelY 41441 -0.92920886 -0.74952048 -53.239746 -42.944360 Oben rechts KachelX + 1 23077 KachelY 41441 -0.92911299 -0.74952048 -53.234253 -42.944360 Unten links KachelX 23076 KachelY + 1 41442 -0.92920886 -0.74959066 -53.239746 -42.948381 Unten rechts KachelX + 1 23077 KachelY + 1 41442 -0.92911299 -0.74959066 -53.234253 -42.948381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74952048--0.74959066) × R
7.01799999999198e-05 × 6371000dl = 447.116779999489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74952048--0.74959066) × R
7.01799999999198e-05 × 6371000dr = 447.116779999489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92920886--0.92911299) × cos(-0.74952048) × R
9.58699999999979e-05 × 0.732015644157442 × 6371000do = 447.106202900028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92920886--0.92911299) × cos(-0.74959066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.731967829575444 × 6371000du = 447.076998338116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74952048)-sin(-0.74959066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732015644157442-0.731967829575444)× R²
abs(-0.92911299--0.92920886)×4.78145819978737e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78145819978737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78145819978737e-05× 40589641000000 ar = 199902.156915317m²