↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.92 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.98 m ↓ |
↑ 554.98 m ↓ |
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N 24 |
← 554.94 m → 307 974 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352073669433594 y=0.429176330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352073669433594 × 216)
floor (0.352073669433594 × 65536)
floor (23073.5)tx = 23073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429176330566406 × 216)
floor (0.429176330566406 × 65536)
floor (28126.5)ty = 28126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23073 / 28126 ti = "16/23073/28126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23073/28126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23073 ÷ 216
23073 ÷ 65536x = 0.352066040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28126 ÷ 216
28126 ÷ 65536y = 0.429168701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352066040039062 × 2 - 1) × π
-0.295867919921875 × 3.1415926535Λ = -0.92949648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429168701171875 × 2 - 1) × π
0.14166259765625 × 3.1415926535Φ = 0.445046176072601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92949648} λ = -0.92949648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445046176072601))-π/2
2×atan(1.56056225480493)-π/2
2×1.00091957209096-π/2
2.00183914418192-1.57079632675φ = 0.43104282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92949648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.256225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43104282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.696934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23073 KachelY 28126 -0.92949648 0.43104282 -53.256225 24.696934 Oben rechts KachelX + 1 23074 KachelY 28126 -0.92940061 0.43104282 -53.250732 24.696934 Unten links KachelX 23073 KachelY + 1 28127 -0.92949648 0.43095571 -53.256225 24.691943 Unten rechts KachelX + 1 23074 KachelY + 1 28127 -0.92940061 0.43095571 -53.250732 24.691943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43104282-0.43095571) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dl = 554.977810000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43104282-0.43095571) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dr = 554.977810000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92949648--0.92940061) × cos(0.43104282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908530534305426 × 6371000do = 554.919339025307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92949648--0.92940061) × cos(0.43095571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90856692702468 × 6371000du = 554.941567253145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43104282)-sin(0.43095571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908530534305426-0.90856692702468)× R²
abs(-0.92940061--0.92949648)×3.63927192539304e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.63927192539304e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.63927192539304e-05× 40589641000000 ar = 307974.087780126m²