↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.02 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.98 m ↓ |
↑ 554.98 m ↓ |
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N 24 |
← 555.04 m → 308 031 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352058410644531 y=0.429206848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352058410644531 × 216)
floor (0.352058410644531 × 65536)
floor (23072.5)tx = 23072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429206848144531 × 216)
floor (0.429206848144531 × 65536)
floor (28128.5)ty = 28128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23072 / 28128 ti = "16/23072/28128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23072/28128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23072 ÷ 216
23072 ÷ 65536x = 0.35205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28128 ÷ 216
28128 ÷ 65536y = 0.42919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35205078125 × 2 - 1) × π
-0.2958984375 × 3.1415926535Λ = -0.92959236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42919921875 × 2 - 1) × π
0.1416015625 × 3.1415926535Φ = 0.444854428474121 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92959236} λ = -0.92959236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.444854428474121))-π/2
2×atan(1.56026304942717)-π/2
2×1.00083246432794-π/2
2.00166492865588-1.57079632675φ = 0.43086860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92959236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43086860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.686952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23072 KachelY 28128 -0.92959236 0.43086860 -53.261719 24.686952 Oben rechts KachelX + 1 23073 KachelY 28128 -0.92949648 0.43086860 -53.256225 24.686952 Unten links KachelX 23072 KachelY + 1 28129 -0.92959236 0.43078149 -53.261719 24.681961 Unten rechts KachelX + 1 23073 KachelY + 1 28129 -0.92949648 0.43078149 -53.256225 24.681961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43086860-0.43078149) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dl = 554.977810000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43086860-0.43078149) × R
8.71100000000014e-05 × 6371000dr = 554.977810000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92959236--0.92949648) × cos(0.43086860) × R
9.58800000000481e-05 × 0.90860331284959 × 6371000do = 555.021678387354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92959236--0.92949648) × cos(0.43078149) × R
9.58800000000481e-05 × 0.908639691779879 × 6371000du = 555.043900510762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43086860)-sin(0.43078149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90860331284959-0.908639691779879)× R²
abs(-0.92949648--0.92959236)×3.63789302897377e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.63789302897377e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.63789302897377e-05× 40589641000000 ar = 308030.882161387m²