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← 447.21 m → | S 42 |
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↑ 447.18 m ↓ |
↑ 447.18 m ↓ |
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S 42 |
← 447.18 m → 199 978 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.352027893066406 y=0.632316589355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.352027893066406 × 216)
floor (0.352027893066406 × 65536)
floor (23070.5)tx = 23070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632316589355469 × 216)
floor (0.632316589355469 × 65536)
floor (41439.5)ty = 41439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23070 / 41439 ti = "16/23070/41439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23070/41439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23070 ÷ 216
23070 ÷ 65536x = 0.352020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41439 ÷ 216
41439 ÷ 65536y = 0.632308959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.352020263671875 × 2 - 1) × π
-0.29595947265625 × 3.1415926535Λ = -0.92978411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632308959960938 × 2 - 1) × π
-0.264617919921875 × 3.1415926535Φ = -0.831321713211014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92978411} λ = -0.92978411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.831321713211014))-π/2
2×atan(0.435473334924282)-π/2
2×0.410708106629375-π/2
0.82141621325875-1.57079632675φ = -0.74938011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92978411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.272705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74938011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.936318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23070 KachelY 41439 -0.92978411 -0.74938011 -53.272705 -42.936318 Oben rechts KachelX + 1 23071 KachelY 41439 -0.92968823 -0.74938011 -53.267212 -42.936318 Unten links KachelX 23070 KachelY + 1 41440 -0.92978411 -0.74945030 -53.272705 -42.940339 Unten rechts KachelX + 1 23071 KachelY + 1 41440 -0.92968823 -0.74945030 -53.267212 -42.940339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74938011--0.74945030) × R
7.018999999997e-05 × 6371000dl = 447.180489999809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74938011--0.74945030) × R
7.018999999997e-05 × 6371000dr = 447.180489999809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92978411--0.92968823) × cos(-0.74938011) × R
9.58800000000481e-05 × 0.732111269317011 × 6371000do = 447.211252387199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92978411--0.92968823) × cos(-0.74945030) × R
9.58800000000481e-05 × 0.732063455134092 × 6371000du = 447.182045022799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74938011)-sin(-0.74945030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732111269317011-0.732063455134092)× R²
abs(-0.92968823--0.92978411)×4.78141829187706e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78141829187706e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78141829187706e-05× 40589641000000 ar = 199977.61657623m²