↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.73 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.68 m ↓ |
↑ 545.68 m ↓ |
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N 26 |
← 545.76 m → 297 800 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351692199707031 y=0.423011779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351692199707031 × 216)
floor (0.351692199707031 × 65536)
floor (23048.5)tx = 23048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423011779785156 × 216)
floor (0.423011779785156 × 65536)
floor (27722.5)ty = 27722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23048 / 27722 ti = "16/23048/27722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23048/27722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23048 ÷ 216
23048 ÷ 65536x = 0.3516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27722 ÷ 216
27722 ÷ 65536y = 0.423004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3516845703125 × 2 - 1) × π
-0.296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.93189333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423004150390625 × 2 - 1) × π
0.15399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.483779190965607 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93189333} λ = -0.93189333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483779190965607))-π/2
2×atan(1.6221934111423)-π/2
2×1.01836946894345-π/2
2.0367389378869-1.57079632675φ = 0.46594261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93189333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.393555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46594261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.696545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23048 KachelY 27722 -0.93189333 0.46594261 -53.393555 26.696545 Oben rechts KachelX + 1 23049 KachelY 27722 -0.93179745 0.46594261 -53.388061 26.696545 Unten links KachelX 23048 KachelY + 1 27723 -0.93189333 0.46585696 -53.393555 26.691638 Unten rechts KachelX + 1 23049 KachelY + 1 27723 -0.93179745 0.46585696 -53.388061 26.691638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46594261-0.46585696) × R
8.56499999999927e-05 × 6371000dl = 545.676149999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46594261-0.46585696) × R
8.56499999999927e-05 × 6371000dr = 545.676149999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93189333--0.93179745) × cos(0.46594261) × R
9.58799999999371e-05 × 0.893398480766159 × 6371000do = 545.733784205402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93189333--0.93179745) × cos(0.46585696) × R
9.58799999999371e-05 × 0.893436957047311 × 6371000du = 545.757287498688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46594261)-sin(0.46585696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893398480766159-0.893436957047311)× R²
abs(-0.93179745--0.93189333)×3.84762811511674e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.84762811511674e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.84762811511674e-05× 40589641000000 ar = 297800.323065324m²