↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.61 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.65 m ↓ |
↑ 504.65 m ↓ |
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S 34 |
← 504.58 m → 254 643 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351646423339844 y=0.601524353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351646423339844 × 216)
floor (0.351646423339844 × 65536)
floor (23045.5)tx = 23045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601524353027344 × 216)
floor (0.601524353027344 × 65536)
floor (39421.5)ty = 39421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23045 / 39421 ti = "16/23045/39421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23045/39421.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23045 ÷ 216
23045 ÷ 65536x = 0.351638793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39421 ÷ 216
39421 ÷ 65536y = 0.601516723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351638793945312 × 2 - 1) × π
-0.296722412109375 × 3.1415926535Λ = -0.93218095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601516723632812 × 2 - 1) × π
-0.203033447265625 × 3.1415926535Φ = -0.637848386344467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93218095} λ = -0.93218095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637848386344467))-π/2
2×atan(0.528428175033591)-π/2
2×0.486130656076989-π/2
0.972261312153978-1.57079632675φ = -0.59853501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93218095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.410034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59853501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.293530° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23045 KachelY 39421 -0.93218095 -0.59853501 -53.410034 -34.293530 Oben rechts KachelX + 1 23046 KachelY 39421 -0.93208508 -0.59853501 -53.404541 -34.293530 Unten links KachelX 23045 KachelY + 1 39422 -0.93218095 -0.59861422 -53.410034 -34.298068 Unten rechts KachelX + 1 23046 KachelY + 1 39422 -0.93208508 -0.59861422 -53.404541 -34.298068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59853501--0.59861422) × R
7.92099999999962e-05 × 6371000dl = 504.646909999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59853501--0.59861422) × R
7.92099999999962e-05 × 6371000dr = 504.646909999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93218095--0.93208508) × cos(-0.59853501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826161924525175 × 6371000do = 504.609599539629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93218095--0.93208508) × cos(-0.59861422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82611729242458 × 6371000du = 504.582338798436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59853501)-sin(-0.59861422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826161924525175-0.82611729242458)× R²
abs(-0.93208508--0.93218095)×4.46321005949102e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46321005949102e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46321005949102e-05× 40589641000000 ar = 254642.796772499m²