↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.64 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.58 m ↓ |
↑ 504.58 m ↓ |
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S 34 |
← 504.61 m → 254 624 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351600646972656 y=0.601509094238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351600646972656 × 216)
floor (0.351600646972656 × 65536)
floor (23042.5)tx = 23042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601509094238281 × 216)
floor (0.601509094238281 × 65536)
floor (39420.5)ty = 39420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23042 / 39420 ti = "16/23042/39420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23042/39420.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23042 ÷ 216
23042 ÷ 65536x = 0.351593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39420 ÷ 216
39420 ÷ 65536y = 0.60150146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351593017578125 × 2 - 1) × π
-0.29681396484375 × 3.1415926535Λ = -0.93246857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60150146484375 × 2 - 1) × π
-0.2030029296875 × 3.1415926535Φ = -0.637752512545227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93246857} λ = -0.93246857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.637752512545227))-π/2
2×atan(0.528478839879034)-π/2
2×0.486170260787751-π/2
0.972340521575501-1.57079632675φ = -0.59845581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93246857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.426514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59845581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.288992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23042 KachelY 39420 -0.93246857 -0.59845581 -53.426514 -34.288992 Oben rechts KachelX + 1 23043 KachelY 39420 -0.93237270 -0.59845581 -53.421021 -34.288992 Unten links KachelX 23042 KachelY + 1 39421 -0.93246857 -0.59853501 -53.426514 -34.293530 Unten rechts KachelX + 1 23043 KachelY + 1 39421 -0.93237270 -0.59853501 -53.421021 -34.293530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59845581--0.59853501) × R
7.9199999999946e-05 × 6371000dl = 504.583199999656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59845581--0.59853501) × R
7.9199999999946e-05 × 6371000dr = 504.583199999656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93246857--0.93237270) × cos(-0.59845581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826206545808571 × 6371000do = 504.636853673809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93246857--0.93237270) × cos(-0.59853501) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826161924525175 × 6371000du = 504.609599539629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59845581)-sin(-0.59853501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826206545808571-0.826161924525175)× R²
abs(-0.93237270--0.93246857)×4.46212833966619e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46212833966619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46212833966619e-05× 40589641000000 ar = 254624.40260857m²