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← | S 43 |
← 446.28 m → | S 43 |
→ |
↑ 446.22 m ↓ |
↑ 446.22 m ↓ |
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S 43 |
← 446.25 m → 199 133 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351585388183594 y=0.632804870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351585388183594 × 216)
floor (0.351585388183594 × 65536)
floor (23041.5)tx = 23041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632804870605469 × 216)
floor (0.632804870605469 × 65536)
floor (41471.5)ty = 41471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23041 / 41471 ti = "16/23041/41471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23041/41471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23041 ÷ 216
23041 ÷ 65536x = 0.351577758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41471 ÷ 216
41471 ÷ 65536y = 0.632797241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351577758789062 × 2 - 1) × π
-0.296844482421875 × 3.1415926535Λ = -0.93256445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632797241210938 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.834389674786697 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93256445} λ = -0.93256445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834389674786697))-π/2
2×atan(0.434139366793303)-π/2
2×0.409586235633314-π/2
0.819172471266628-1.57079632675φ = -0.75162386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93256445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.432007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75162386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.064875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23041 KachelY 41471 -0.93256445 -0.75162386 -53.432007 -43.064875 Oben rechts KachelX + 1 23042 KachelY 41471 -0.93246857 -0.75162386 -53.426514 -43.064875 Unten links KachelX 23041 KachelY + 1 41472 -0.93256445 -0.75169390 -53.432007 -43.068888 Unten rechts KachelX + 1 23042 KachelY + 1 41472 -0.93246857 -0.75169390 -53.426514 -43.068888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75162386--0.75169390) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dl = 446.224839999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75162386--0.75169390) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dr = 446.224839999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93256445--0.93246857) × cos(-0.75162386) × R
9.58799999999371e-05 × 0.730581018740662 × 6371000do = 446.276496557348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93256445--0.93246857) × cos(-0.75169390) × R
9.58799999999371e-05 × 0.730533191814215 × 6371000du = 446.247281408544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75162386)-sin(-0.75169390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730581018740662-0.730533191814215)× R²
abs(-0.93246857--0.93256445)×4.78269264465592e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78269264465592e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78269264465592e-05× 40589641000000 ar = 199133.140090908m²