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← | N 75 |
← 610.96 m → | N 75 |
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↑ 611.11 m ↓ |
↑ 611.11 m ↓ |
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N 75 |
← 611.18 m → 373 429 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140655517578125 y=0.171661376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140655517578125 × 214)
floor (0.140655517578125 × 16384)
floor (2304.5)tx = 2304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171661376953125 × 214)
floor (0.171661376953125 × 16384)
floor (2812.5)ty = 2812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2304 / 2812 ti = "14/2304/2812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2304/2812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2304 ÷ 214
2304 ÷ 16384x = 0.140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2812 ÷ 214
2812 ÷ 16384y = 0.171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.140625 × 2 - 1) × π
-0.71875 × 3.1415926535Λ = -2.25801972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171630859375 × 2 - 1) × π
0.65673828125 × 3.1415926535Φ = 2.06320415964722 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25801972} λ = -2.25801972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06320415964722))-π/2
2×atan(7.87114986909921)-π/2
2×1.44442708228482-π/2
2.88885416456965-1.57079632675φ = 1.31805784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25801972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31805784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.519151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2304 KachelY 2812 -2.25801972 1.31805784 -129.375000 75.519151 Oben rechts KachelX + 1 2305 KachelY 2812 -2.25763622 1.31805784 -129.353027 75.519151 Unten links KachelX 2304 KachelY + 1 2813 -2.25801972 1.31796192 -129.375000 75.513656 Unten rechts KachelX + 1 2305 KachelY + 1 2813 -2.25763622 1.31796192 -129.353027 75.513656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31805784-1.31796192) × R
9.59200000001381e-05 × 6371000dl = 611.10632000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31805784-1.31796192) × R
9.59200000001381e-05 × 6371000dr = 611.10632000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25801972--2.25763622) × cos(1.31805784) × R
0.00038349999999987 × 0.250056382131499 × 6371000do = 610.957382249469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25801972--2.25763622) × cos(1.31796192) × R
0.00038349999999987 × 0.250149253725106 × 6371000du = 611.184293417389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31805784)-sin(1.31796192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250056382131499-0.250149253725106)× R²
abs(-2.25763622--2.25801972)×9.28715936071023e-05× R²
0.00038349999999987×9.28715936071023e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.28715936071023e-05× 40589641000000 ar = 373429.25125456m²