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← | S 43 |
← 446.17 m → | S 43 |
→ |
↑ 446.22 m ↓ |
↑ 446.22 m ↓ |
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S 43 |
← 446.14 m → 199 086 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351554870605469 y=0.632835388183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351554870605469 × 216)
floor (0.351554870605469 × 65536)
floor (23039.5)tx = 23039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632835388183594 × 216)
floor (0.632835388183594 × 65536)
floor (41473.5)ty = 41473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23039 / 41473 ti = "16/23039/41473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23039/41473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23039 ÷ 216
23039 ÷ 65536x = 0.351547241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41473 ÷ 216
41473 ÷ 65536y = 0.632827758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351547241210938 × 2 - 1) × π
-0.296905517578125 × 3.1415926535Λ = -0.93275619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632827758789062 × 2 - 1) × π
-0.265655517578125 × 3.1415926535Φ = -0.834581422385178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93275619} λ = -0.93275619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834581422385178))-π/2
2×atan(0.434056129592836)-π/2
2×0.409516196640542-π/2
0.819032393281085-1.57079632675φ = -0.75176393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93275619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.442993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75176393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.072900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23039 KachelY 41473 -0.93275619 -0.75176393 -53.442993 -43.072900 Oben rechts KachelX + 1 23040 KachelY 41473 -0.93266032 -0.75176393 -53.437500 -43.072900 Unten links KachelX 23039 KachelY + 1 41474 -0.93275619 -0.75183397 -53.442993 -43.076913 Unten rechts KachelX + 1 23040 KachelY + 1 41474 -0.93266032 -0.75183397 -53.437500 -43.076913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75176393--0.75183397) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dl = 446.224839999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75176393--0.75183397) × R
7.00399999999934e-05 × 6371000dr = 446.224839999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93275619--0.93266032) × cos(-0.75176393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730485368133347 × 6371000do = 446.171529019786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93275619--0.93266032) × cos(-0.75183397) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730437534040237 × 6371000du = 446.142312540726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75176393)-sin(-0.75183397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730485368133347-0.730437534040237)× R²
abs(-0.93266032--0.93275619)×4.7834093109933e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7834093109933e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7834093109933e-05× 40589641000000 ar = 199086.300671831m²