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← | N 26 |
← 544.91 m → | N 26 |
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↑ 544.91 m ↓ |
↑ 544.91 m ↓ |
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N 26 |
← 544.93 m → 296 934 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351493835449219 y=0.422477722167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351493835449219 × 216)
floor (0.351493835449219 × 65536)
floor (23035.5)tx = 23035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422477722167969 × 216)
floor (0.422477722167969 × 65536)
floor (27687.5)ty = 27687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23035 / 27687 ti = "16/23035/27687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23035/27687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23035 ÷ 216
23035 ÷ 65536x = 0.351486206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27687 ÷ 216
27687 ÷ 65536y = 0.422470092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351486206054688 × 2 - 1) × π
-0.297027587890625 × 3.1415926535Λ = -0.93313969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422470092773438 × 2 - 1) × π
0.155059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.487134773939011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93313969} λ = -0.93313969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487134773939011))-π/2
2×atan(1.62764595885415)-π/2
2×1.01986727377639-π/2
2.03973454755278-1.57079632675φ = 0.46893822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93313969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.464966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46893822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.868181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23035 KachelY 27687 -0.93313969 0.46893822 -53.464966 26.868181 Oben rechts KachelX + 1 23036 KachelY 27687 -0.93304381 0.46893822 -53.459472 26.868181 Unten links KachelX 23035 KachelY + 1 27688 -0.93313969 0.46885269 -53.464966 26.863280 Unten rechts KachelX + 1 23036 KachelY + 1 27688 -0.93304381 0.46885269 -53.459472 26.863280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46893822-0.46885269) × R
8.55300000000003e-05 × 6371000dl = 544.911630000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46893822-0.46885269) × R
8.55300000000003e-05 × 6371000dr = 544.911630000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93313969--0.93304381) × cos(0.46893822) × R
9.58799999999371e-05 × 0.892048651138425 × 6371000do = 544.909238779554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93313969--0.93304381) × cos(0.46885269) × R
9.58799999999371e-05 × 0.892087302250788 × 6371000du = 544.932848868744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46893822)-sin(0.46885269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892048651138425-0.892087302250788)× R²
abs(-0.93304381--0.93313969)×3.86511123628974e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.86511123628974e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.86511123628974e-05× 40589641000000 ar = 296933.814392709m²