↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.30 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.29 m ↓ |
↑ 545.29 m ↓ |
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N 26 |
← 545.32 m → 297 355 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351478576660156 y=0.422767639160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351478576660156 × 216)
floor (0.351478576660156 × 65536)
floor (23034.5)tx = 23034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422767639160156 × 216)
floor (0.422767639160156 × 65536)
floor (27706.5)ty = 27706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23034 / 27706 ti = "16/23034/27706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23034/27706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23034 ÷ 216
23034 ÷ 65536x = 0.351470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27706 ÷ 216
27706 ÷ 65536y = 0.422760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351470947265625 × 2 - 1) × π
-0.29705810546875 × 3.1415926535Λ = -0.93323556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422760009765625 × 2 - 1) × π
0.15447998046875 × 3.1415926535Φ = 0.485313171753449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93323556} λ = -0.93323556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485313171753449))-π/2
2×atan(1.62468373423471)-π/2
2×1.01905446071841-π/2
2.03810892143682-1.57079632675φ = 0.46731259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93323556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.470459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46731259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.775039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23034 KachelY 27706 -0.93323556 0.46731259 -53.470459 26.775039 Oben rechts KachelX + 1 23035 KachelY 27706 -0.93313969 0.46731259 -53.464966 26.775039 Unten links KachelX 23034 KachelY + 1 27707 -0.93323556 0.46722700 -53.470459 26.770135 Unten rechts KachelX + 1 23035 KachelY + 1 27707 -0.93313969 0.46722700 -53.464966 26.770135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46731259-0.46722700) × R
8.55900000000243e-05 × 6371000dl = 545.293890000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46731259-0.46722700) × R
8.55900000000243e-05 × 6371000dr = 545.293890000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93323556--0.93313969) × cos(0.46731259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892782158334461 × 6371000do = 545.30042358488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93323556--0.93313969) × cos(0.46722700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892820712387291 × 6371000du = 545.323971928833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46731259)-sin(0.46722700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892782158334461-0.892820712387291)× R²
abs(-0.93313969--0.93323556)×3.85540528307082e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85540528307082e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85540528307082e-05× 40589641000000 ar = 297355.409760779m²