↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 544.88 m → | N 26 |
→ |
↑ 544.85 m ↓ |
↑ 544.85 m ↓ |
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N 26 |
← 544.90 m → 296 881 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351448059082031 y=0.422492980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351448059082031 × 216)
floor (0.351448059082031 × 65536)
floor (23032.5)tx = 23032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422492980957031 × 216)
floor (0.422492980957031 × 65536)
floor (27688.5)ty = 27688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23032 / 27688 ti = "16/23032/27688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23032/27688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23032 ÷ 216
23032 ÷ 65536x = 0.3514404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27688 ÷ 216
27688 ÷ 65536y = 0.4224853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3514404296875 × 2 - 1) × π
-0.297119140625 × 3.1415926535Λ = -0.93342731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4224853515625 × 2 - 1) × π
0.155029296875 × 3.1415926535Φ = 0.487038900139771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93342731} λ = -0.93342731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.487038900139771))-π/2
2×atan(1.6274899177325)-π/2
2×1.01982451080338-π/2
2.03964902160676-1.57079632675φ = 0.46885269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93342731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.481445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46885269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.863280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23032 KachelY 27688 -0.93342731 0.46885269 -53.481445 26.863280 Oben rechts KachelX + 1 23033 KachelY 27688 -0.93333144 0.46885269 -53.475952 26.863280 Unten links KachelX 23032 KachelY + 1 27689 -0.93342731 0.46876717 -53.481445 26.858380 Unten rechts KachelX + 1 23033 KachelY + 1 27689 -0.93333144 0.46876717 -53.475952 26.858380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46885269-0.46876717) × R
8.55200000000056e-05 × 6371000dl = 544.847920000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46885269-0.46876717) × R
8.55200000000056e-05 × 6371000dr = 544.847920000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93342731--0.93333144) × cos(0.46885269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892087302250788 × 6371000do = 544.876013987063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93342731--0.93333144) × cos(0.46876717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.892125942319325 × 6371000du = 544.899614868357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46885269)-sin(0.46876717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892087302250788-0.892125942319325)× R²
abs(-0.93333144--0.93342731)×3.86400685364885e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86400685364885e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86400685364885e-05× 40589641000000 ar = 296880.992505138m²