↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 615.72 m → | N 75 |
→ |
↑ 615.82 m ↓ |
↑ 615.82 m ↓ |
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N 75 |
← 615.95 m → 379 245 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140594482421875 y=0.172943115234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140594482421875 × 214)
floor (0.140594482421875 × 16384)
floor (2303.5)tx = 2303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172943115234375 × 214)
floor (0.172943115234375 × 16384)
floor (2833.5)ty = 2833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2303 / 2833 ti = "14/2303/2833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2303/2833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2303 ÷ 214
2303 ÷ 16384x = 0.14056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2833 ÷ 214
2833 ÷ 16384y = 0.17291259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14056396484375 × 2 - 1) × π
-0.7188720703125 × 3.1415926535Λ = -2.25840321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17291259765625 × 2 - 1) × π
0.6541748046875 × 3.1415926535Φ = 2.05515076051105 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25840321} λ = -2.25840321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05515076051105))-π/2
2×atan(7.80801492422746)-π/2
2×1.44341624512839-π/2
2.88683249025679-1.57079632675φ = 1.31603616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25840321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.396972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31603616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.403318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2303 KachelY 2833 -2.25840321 1.31603616 -129.396972 75.403318 Oben rechts KachelX + 1 2304 KachelY 2833 -2.25801972 1.31603616 -129.375000 75.403318 Unten links KachelX 2303 KachelY + 1 2834 -2.25840321 1.31593950 -129.396972 75.397779 Unten rechts KachelX + 1 2304 KachelY + 1 2834 -2.25801972 1.31593950 -129.375000 75.397779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31603616-1.31593950) × R
9.66599999998596e-05 × 6371000dl = 615.820859999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31603616-1.31593950) × R
9.66599999998596e-05 × 6371000dr = 615.820859999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25840321--2.25801972) × cos(1.31603616) × R
0.000383489999999931 × 0.252013323592363 × 6371000do = 615.722679477807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25840321--2.25801972) × cos(1.31593950) × R
0.000383489999999931 × 0.252106862594012 × 6371000du = 615.951215350077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31603616)-sin(1.31593950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.252013323592363-0.252106862594012)× R²
abs(-2.25801972--2.25840321)×9.35390016486015e-05× R²
0.000383489999999931×9.35390016486015e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.35390016486015e-05× 40589641000000 ar = 379245.238870341m²