↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.78 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.83 m ↓ |
↑ 553.83 m ↓ |
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N 24 |
← 553.80 m → 306 708 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351234436035156 y=0.428398132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351234436035156 × 216)
floor (0.351234436035156 × 65536)
floor (23018.5)tx = 23018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428398132324219 × 216)
floor (0.428398132324219 × 65536)
floor (28075.5)ty = 28075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23018 / 28075 ti = "16/23018/28075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23018/28075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23018 ÷ 216
23018 ÷ 65536x = 0.351226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28075 ÷ 216
28075 ÷ 65536y = 0.428390502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351226806640625 × 2 - 1) × π
-0.29754638671875 × 3.1415926535Λ = -0.93476954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428390502929688 × 2 - 1) × π
0.143218994140625 × 3.1415926535Φ = 0.449935739833847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93476954} λ = -0.93476954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449935739833847))-π/2
2×atan(1.56821140872655)-π/2
2×1.00313845648097-π/2
2.00627691296195-1.57079632675φ = 0.43548059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93476954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.558349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43548059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.951200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23018 KachelY 28075 -0.93476954 0.43548059 -53.558349 24.951200 Oben rechts KachelX + 1 23019 KachelY 28075 -0.93467367 0.43548059 -53.552857 24.951200 Unten links KachelX 23018 KachelY + 1 28076 -0.93476954 0.43539366 -53.558349 24.946219 Unten rechts KachelX + 1 23019 KachelY + 1 28076 -0.93467367 0.43539366 -53.552857 24.946219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43548059-0.43539366) × R
8.69299999999851e-05 × 6371000dl = 553.831029999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43548059-0.43539366) × R
8.69299999999851e-05 × 6371000dr = 553.831029999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93476954--0.93467367) × cos(0.43548059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90666741195393 × 6371000do = 553.781366679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93476954--0.93467367) × cos(0.43539366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906704079617013 × 6371000du = 553.803762839166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43548059)-sin(0.43539366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90666741195393-0.906704079617013)× R²
abs(-0.93467367--0.93476954)×3.66676630835228e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66676630835228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66676630835228e-05× 40589641000000 ar = 306707.506740085m²