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← | N 24 |
← 553.94 m → | N 24 |
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↑ 553.96 m ↓ |
↑ 553.96 m ↓ |
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N 24 |
← 553.96 m → 306 865 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351158142089844 y=0.428504943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351158142089844 × 216)
floor (0.351158142089844 × 65536)
floor (23013.5)tx = 23013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428504943847656 × 216)
floor (0.428504943847656 × 65536)
floor (28082.5)ty = 28082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23013 / 28082 ti = "16/23013/28082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23013/28082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23013 ÷ 216
23013 ÷ 65536x = 0.351150512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28082 ÷ 216
28082 ÷ 65536y = 0.428497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351150512695312 × 2 - 1) × π
-0.297698974609375 × 3.1415926535Λ = -0.93524891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428497314453125 × 2 - 1) × π
0.14300537109375 × 3.1415926535Φ = 0.449264623239166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93524891} λ = -0.93524891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449264623239166))-π/2
2×atan(1.56715930910643)-π/2
2×1.00283417365578-π/2
2.00566834731157-1.57079632675φ = 0.43487202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93524891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.585815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43487202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.916331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23013 KachelY 28082 -0.93524891 0.43487202 -53.585815 24.916331 Oben rechts KachelX + 1 23014 KachelY 28082 -0.93515304 0.43487202 -53.580322 24.916331 Unten links KachelX 23013 KachelY + 1 28083 -0.93524891 0.43478507 -53.585815 24.911350 Unten rechts KachelX + 1 23014 KachelY + 1 28083 -0.93515304 0.43478507 -53.580322 24.911350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43487202-0.43478507) × R
8.69500000000301e-05 × 6371000dl = 553.958450000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43487202-0.43478507) × R
8.69500000000301e-05 × 6371000dr = 553.958450000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93524891--0.93515304) × cos(0.43487202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906923966975598 × 6371000do = 553.938067348567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93524891--0.93515304) × cos(0.43478507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906960595089817 × 6371000du = 553.96043935277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43487202)-sin(0.43478507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906923966975598-0.906960595089817)× R²
abs(-0.93515304--0.93524891)×3.66281142191172e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66281142191172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66281142191172e-05× 40589641000000 ar = 306864.869958272m²