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← | N 64 |
← 1 062.41 m → | N 64 |
→ |
↑ 1 062.56 m ↓ |
↑ 1 062.56 m ↓ |
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N 64 |
← 1 062.78 m → 1 129 066 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140472412109375 y=0.265289306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140472412109375 × 214)
floor (0.140472412109375 × 16384)
floor (2301.5)tx = 2301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265289306640625 × 214)
floor (0.265289306640625 × 16384)
floor (4346.5)ty = 4346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2301 / 4346 ti = "14/2301/4346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2301/4346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2301 ÷ 214
2301 ÷ 16384x = 0.14044189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4346 ÷ 214
4346 ÷ 16384y = 0.2652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14044189453125 × 2 - 1) × π
-0.7191162109375 × 3.1415926535Λ = -2.25917021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2652587890625 × 2 - 1) × π
0.469482421875 × 3.1415926535Φ = 1.47492252750989 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25917021} λ = -2.25917021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47492252750989))-π/2
2×atan(4.37069715102117)-π/2
2×1.34587131822154-π/2
2.69174263644308-1.57079632675φ = 1.12094631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25917021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.440918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12094631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.225493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2301 KachelY 4346 -2.25917021 1.12094631 -129.440918 64.225493 Oben rechts KachelX + 1 2302 KachelY 4346 -2.25878671 1.12094631 -129.418945 64.225493 Unten links KachelX 2301 KachelY + 1 4347 -2.25917021 1.12077953 -129.440918 64.215937 Unten rechts KachelX + 1 2302 KachelY + 1 4347 -2.25878671 1.12077953 -129.418945 64.215937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12094631-1.12077953) × R
0.000166779999999811 × 6371000dl = 1062.5553799988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12094631-1.12077953) × R
0.000166779999999811 × 6371000dr = 1062.5553799988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25917021--2.25878671) × cos(1.12094631) × R
0.000383500000000314 × 0.434830477277033 × 6371000do = 1062.41195627658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25917021--2.25878671) × cos(1.12077953) × R
0.000383500000000314 × 0.434980658675164 × 6371000du = 1062.77889125774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12094631)-sin(1.12077953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434830477277033-0.434980658675164)× R²
abs(-2.25878671--2.25917021)×0.000150181398130778× R²
0.000383500000000314×0.000150181398130778× 6371000²
0.000383500000000314×0.000150181398130778× 40589641000000 ar = 1129066.48690241m²