↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.83 m ↓ |
↑ 553.83 m ↓ |
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N 24 |
← 553.93 m → 306 777 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28078 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351097106933594 y=0.428443908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351097106933594 × 216)
floor (0.351097106933594 × 65536)
floor (23009.5)tx = 23009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428443908691406 × 216)
floor (0.428443908691406 × 65536)
floor (28078.5)ty = 28078 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23009 / 28078 ti = "16/23009/28078" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23009/28078.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23009 ÷ 216
23009 ÷ 65536x = 0.351089477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28078 ÷ 216
28078 ÷ 65536y = 0.428436279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351089477539062 × 2 - 1) × π
-0.297821044921875 × 3.1415926535Λ = -0.93563241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428436279296875 × 2 - 1) × π
0.14312744140625 × 3.1415926535Φ = 0.449648118436127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93563241} λ = -0.93563241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449648118436127))-π/2
2×atan(1.56776042242901)-π/2
2×1.0030080600976-π/2
2.00601612019521-1.57079632675φ = 0.43521979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93563241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.607788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43521979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.936257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23009 KachelY 28078 -0.93563241 0.43521979 -53.607788 24.936257 Oben rechts KachelX + 1 23010 KachelY 28078 -0.93553653 0.43521979 -53.602295 24.936257 Unten links KachelX 23009 KachelY + 1 28079 -0.93563241 0.43513286 -53.607788 24.931276 Unten rechts KachelX + 1 23010 KachelY + 1 28079 -0.93553653 0.43513286 -53.602295 24.931276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43521979-0.43513286) × R
8.69299999999851e-05 × 6371000dl = 553.831029999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43521979-0.43513286) × R
8.69299999999851e-05 × 6371000dr = 553.831029999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93563241--0.93553653) × cos(0.43521979) × R
9.58799999999371e-05 × 0.906777398603588 × 6371000do = 553.906315967189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93563241--0.93553653) × cos(0.43513286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.906814045709641 × 6371000du = 553.928701906158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43521979)-sin(0.43513286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906777398603588-0.906814045709641)× R²
abs(-0.93553653--0.93563241)×3.66471060523343e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.66471060523343e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.66471060523343e-05× 40589641000000 ar = 306776.704702613m²