↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.87 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.96 m ↓ |
↑ 553.96 m ↓ |
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N 24 |
← 553.89 m → 306 828 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351081848144531 y=0.428459167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351081848144531 × 216)
floor (0.351081848144531 × 65536)
floor (23008.5)tx = 23008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428459167480469 × 216)
floor (0.428459167480469 × 65536)
floor (28079.5)ty = 28079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23008 / 28079 ti = "16/23008/28079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23008/28079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23008 ÷ 216
23008 ÷ 65536x = 0.35107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28079 ÷ 216
28079 ÷ 65536y = 0.428451538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35107421875 × 2 - 1) × π
-0.2978515625 × 3.1415926535Λ = -0.93572828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428451538085938 × 2 - 1) × π
0.143096923828125 × 3.1415926535Φ = 0.449552244636887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93572828} λ = -0.93572828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449552244636887))-π/2
2×atan(1.56761012248605)-π/2
2×1.00296459112206-π/2
2.00592918224413-1.57079632675φ = 0.43513286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93572828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43513286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.931276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23008 KachelY 28079 -0.93572828 0.43513286 -53.613281 24.931276 Oben rechts KachelX + 1 23009 KachelY 28079 -0.93563241 0.43513286 -53.607788 24.931276 Unten links KachelX 23008 KachelY + 1 28080 -0.93572828 0.43504591 -53.613281 24.926295 Unten rechts KachelX + 1 23009 KachelY + 1 28080 -0.93563241 0.43504591 -53.607788 24.926295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43513286-0.43504591) × R
8.69500000000301e-05 × 6371000dl = 553.958450000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43513286-0.43504591) × R
8.69500000000301e-05 × 6371000dr = 553.958450000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93572828--0.93563241) × cos(0.43513286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906814045709641 × 6371000do = 553.870928783657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93572828--0.93563241) × cos(0.43504591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906850694392099 × 6371000du = 553.893313350689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43513286)-sin(0.43504591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906814045709641-0.906850694392099)× R²
abs(-0.93563241--0.93572828)×3.66486824582291e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66486824582291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66486824582291e-05× 40589641000000 ar = 306827.681462513m²