↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.92 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.96 m ↓ |
↑ 553.96 m ↓ |
|||
N 24 |
← 553.94 m → 306 852 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351066589355469 y=0.428489685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351066589355469 × 216)
floor (0.351066589355469 × 65536)
floor (23007.5)tx = 23007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428489685058594 × 216)
floor (0.428489685058594 × 65536)
floor (28081.5)ty = 28081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23007 / 28081 ti = "16/23007/28081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23007/28081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23007 ÷ 216
23007 ÷ 65536x = 0.351058959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28081 ÷ 216
28081 ÷ 65536y = 0.428482055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351058959960938 × 2 - 1) × π
-0.297882080078125 × 3.1415926535Λ = -0.93582415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428482055664062 × 2 - 1) × π
0.143035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.449360497038406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93582415} λ = -0.93582415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449360497038406))-π/2
2×atan(1.56730956582614)-π/2
2×1.00287764790089-π/2
2.00575529580179-1.57079632675φ = 0.43495897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93582415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.618774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43495897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.921313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23007 KachelY 28081 -0.93582415 0.43495897 -53.618774 24.921313 Oben rechts KachelX + 1 23008 KachelY 28081 -0.93572828 0.43495897 -53.613281 24.921313 Unten links KachelX 23007 KachelY + 1 28082 -0.93582415 0.43487202 -53.618774 24.916331 Unten rechts KachelX + 1 23008 KachelY + 1 28082 -0.93572828 0.43487202 -53.613281 24.916331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43495897-0.43487202) × R
8.69499999999745e-05 × 6371000dl = 553.958449999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43495897-0.43487202) × R
8.69499999999745e-05 × 6371000dr = 553.958449999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93582415--0.93572828) × cos(0.43495897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90688733200476 × 6371000do = 553.915691156425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93582415--0.93572828) × cos(0.43487202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906923966975598 × 6371000du = 553.938067348567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43495897)-sin(0.43487202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90688733200476-0.906923966975598)× R²
abs(-0.93572828--0.93582415)×3.66349708386116e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.66349708386116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.66349708386116e-05× 40589641000000 ar = 306852.475637115m²