↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 553.82 m → | N 24 |
→ |
↑ 553.77 m ↓ |
↑ 553.77 m ↓ |
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N 24 |
← 553.84 m → 306 692 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351051330566406 y=0.428382873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351051330566406 × 216)
floor (0.351051330566406 × 65536)
floor (23006.5)tx = 23006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428382873535156 × 216)
floor (0.428382873535156 × 65536)
floor (28074.5)ty = 28074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23006 / 28074 ti = "16/23006/28074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23006/28074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23006 ÷ 216
23006 ÷ 65536x = 0.351043701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28074 ÷ 216
28074 ÷ 65536y = 0.428375244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.351043701171875 × 2 - 1) × π
-0.29791259765625 × 3.1415926535Λ = -0.93592003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428375244140625 × 2 - 1) × π
0.14324951171875 × 3.1415926535Φ = 0.450031613633087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93592003} λ = -0.93592003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450031613633087))-π/2
2×atan(1.56836176631988)-π/2
2×1.00318191842682-π/2
2.00636383685364-1.57079632675φ = 0.43556751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93592003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.624268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43556751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.956180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23006 KachelY 28074 -0.93592003 0.43556751 -53.624268 24.956180 Oben rechts KachelX + 1 23007 KachelY 28074 -0.93582415 0.43556751 -53.618774 24.956180 Unten links KachelX 23006 KachelY + 1 28075 -0.93592003 0.43548059 -53.624268 24.951200 Unten rechts KachelX + 1 23007 KachelY + 1 28075 -0.93582415 0.43548059 -53.618774 24.951200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43556751-0.43548059) × R
8.69199999999903e-05 × 6371000dl = 553.767319999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43556751-0.43548059) × R
8.69199999999903e-05 × 6371000dr = 553.767319999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93592003--0.93582415) × cos(0.43556751) × R
9.58800000000481e-05 × 0.906630741658569 × 6371000do = 553.816730355913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93592003--0.93582415) × cos(0.43548059) × R
9.58800000000481e-05 × 0.90666741195393 × 6371000du = 553.839130460106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43556751)-sin(0.43548059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906630741658569-0.90666741195393)× R²
abs(-0.93582415--0.93592003)×3.66702953603637e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.66702953603637e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.66702953603637e-05× 40589641000000 ar = 306691.808956108m²