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← 553.58 m → | N 24 |
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↑ 553.58 m ↓ |
↑ 553.58 m ↓ |
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N 24 |
← 553.60 m → 306 455 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.351005554199219 y=0.428260803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.351005554199219 × 216)
floor (0.351005554199219 × 65536)
floor (23003.5)tx = 23003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428260803222656 × 216)
floor (0.428260803222656 × 65536)
floor (28066.5)ty = 28066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23003 / 28066 ti = "16/23003/28066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23003/28066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23003 ÷ 216
23003 ÷ 65536x = 0.350997924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28066 ÷ 216
28066 ÷ 65536y = 0.428253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350997924804688 × 2 - 1) × π
-0.298004150390625 × 3.1415926535Λ = -0.93620765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428253173828125 × 2 - 1) × π
0.14349365234375 × 3.1415926535Φ = 0.450798604027008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93620765} λ = -0.93620765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450798604027008))-π/2
2×atan(1.56956514616023)-π/2
2×1.00352955068155-π/2
2.00705910136309-1.57079632675φ = 0.43626277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93620765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.640747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43626277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.996015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23003 KachelY 28066 -0.93620765 0.43626277 -53.640747 24.996015 Oben rechts KachelX + 1 23004 KachelY 28066 -0.93611178 0.43626277 -53.635254 24.996015 Unten links KachelX 23003 KachelY + 1 28067 -0.93620765 0.43617588 -53.640747 24.991037 Unten rechts KachelX + 1 23004 KachelY + 1 28067 -0.93611178 0.43617588 -53.635254 24.991037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43626277-0.43617588) × R
8.68900000000061e-05 × 6371000dl = 553.576190000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43626277-0.43617588) × R
8.68900000000061e-05 × 6371000dr = 553.576190000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93620765--0.93611178) × cos(0.43626277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906337174986248 × 6371000do = 553.579661977938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93620765--0.93611178) × cos(0.43617588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.906373887389063 × 6371000du = 553.602085464585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43626277)-sin(0.43617588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906337174986248-0.906373887389063)× R²
abs(-0.93611178--0.93620765)×3.67124028153309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67124028153309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67124028153309e-05× 40589641000000 ar = 306454.726886218m²