↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 613.46 m → | N 75 |
→ |
↑ 613.53 m ↓ |
↑ 613.53 m ↓ |
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N 75 |
← 613.69 m → 376 443 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140350341796875 y=0.172332763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140350341796875 × 214)
floor (0.140350341796875 × 16384)
floor (2299.5)tx = 2299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172332763671875 × 214)
floor (0.172332763671875 × 16384)
floor (2823.5)ty = 2823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2299 / 2823 ti = "14/2299/2823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2299/2823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2299 ÷ 214
2299 ÷ 16384x = 0.14031982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2823 ÷ 214
2823 ÷ 16384y = 0.17230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14031982421875 × 2 - 1) × π
-0.7193603515625 × 3.1415926535Λ = -2.25993720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17230224609375 × 2 - 1) × π
0.6553955078125 × 3.1415926535Φ = 2.05898571248065 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.25993720} λ = -2.25993720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05898571248065))-π/2
2×atan(7.83801577558365)-π/2
2×1.44389857897674-π/2
2.88779715795349-1.57079632675φ = 1.31700083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.25993720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.484864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31700083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.458589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2299 KachelY 2823 -2.25993720 1.31700083 -129.484864 75.458589 Oben rechts KachelX + 1 2300 KachelY 2823 -2.25955370 1.31700083 -129.462891 75.458589 Unten links KachelX 2299 KachelY + 1 2824 -2.25993720 1.31690453 -129.484864 75.453072 Unten rechts KachelX + 1 2300 KachelY + 1 2824 -2.25955370 1.31690453 -129.462891 75.453072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31700083-1.31690453) × R
9.63000000000491e-05 × 6371000dl = 613.527300000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31700083-1.31690453) × R
9.63000000000491e-05 × 6371000dr = 613.527300000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.25993720--2.25955370) × cos(1.31700083) × R
0.00038349999999987 × 0.251079672392771 × 6371000do = 613.457565344094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.25993720--2.25955370) × cos(1.31690453) × R
0.00038349999999987 × 0.251172886395047 × 6371000du = 613.685313111753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31700083)-sin(1.31690453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251079672392771-0.251172886395047)× R²
abs(-2.25955370--2.25993720)×9.32140022756323e-05× R²
0.00038349999999987×9.32140022756323e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.32140022756323e-05× 40589641000000 ar = 376442.828758963m²