↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.62 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.55 m ↓ |
↑ 545.55 m ↓ |
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N 26 |
← 545.64 m → 297 667 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350608825683594 y=0.422935485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350608825683594 × 216)
floor (0.350608825683594 × 65536)
floor (22977.5)tx = 22977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422935485839844 × 216)
floor (0.422935485839844 × 65536)
floor (27717.5)ty = 27717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22977 / 27717 ti = "16/22977/27717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22977/27717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22977 ÷ 216
22977 ÷ 65536x = 0.350601196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27717 ÷ 216
27717 ÷ 65536y = 0.422927856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350601196289062 × 2 - 1) × π
-0.298797607421875 × 3.1415926535Λ = -0.93870037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422927856445312 × 2 - 1) × π
0.154144287109375 × 3.1415926535Φ = 0.484258559961807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93870037} λ = -0.93870037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484258559961807))-π/2
2×atan(1.62297122678489)-π/2
2×1.01858357964658-π/2
2.03716715929316-1.57079632675φ = 0.46637083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93870037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.783569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46637083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.721080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22977 KachelY 27717 -0.93870037 0.46637083 -53.783569 26.721080 Oben rechts KachelX + 1 22978 KachelY 27717 -0.93860449 0.46637083 -53.778076 26.721080 Unten links KachelX 22977 KachelY + 1 27718 -0.93870037 0.46628520 -53.783569 26.716174 Unten rechts KachelX + 1 22978 KachelY + 1 27718 -0.93860449 0.46628520 -53.778076 26.716174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46637083-0.46628520) × R
8.56300000000032e-05 × 6371000dl = 545.54873000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46637083-0.46628520) × R
8.56300000000032e-05 × 6371000dr = 545.54873000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93870037--0.93860449) × cos(0.46637083) × R
9.58799999999371e-05 × 0.893206014546951 × 6371000do = 545.616215930549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93870037--0.93860449) × cos(0.46628520) × R
9.58799999999371e-05 × 0.89324451460107 × 6371000du = 545.639733745587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46637083)-sin(0.46628520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893206014546951-0.89324451460107)× R²
abs(-0.93860449--0.93870037)×3.8500054119206e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.8500054119206e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.8500054119206e-05× 40589641000000 ar = 297666.648907309m²