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← | N 26 |
← 545.49 m → | N 26 |
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↑ 545.49 m ↓ |
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N 26 |
← 545.51 m → 297 562 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350563049316406 y=0.422889709472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350563049316406 × 216)
floor (0.350563049316406 × 65536)
floor (22974.5)tx = 22974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422889709472656 × 216)
floor (0.422889709472656 × 65536)
floor (27714.5)ty = 27714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22974 / 27714 ti = "16/22974/27714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22974/27714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22974 ÷ 216
22974 ÷ 65536x = 0.350555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27714 ÷ 216
27714 ÷ 65536y = 0.422882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350555419921875 × 2 - 1) × π
-0.29888916015625 × 3.1415926535Λ = -0.93898799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422882080078125 × 2 - 1) × π
0.15423583984375 × 3.1415926535Φ = 0.484546181359528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93898799} λ = -0.93898799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484546181359528))-π/2
2×atan(1.62343809517505)-π/2
2×1.01871202392027-π/2
2.03742404784054-1.57079632675φ = 0.46662772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93898799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.800049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46662772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.735799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22974 KachelY 27714 -0.93898799 0.46662772 -53.800049 26.735799 Oben rechts KachelX + 1 22975 KachelY 27714 -0.93889212 0.46662772 -53.794556 26.735799 Unten links KachelX 22974 KachelY + 1 27715 -0.93898799 0.46654210 -53.800049 26.730893 Unten rechts KachelX + 1 22975 KachelY + 1 27715 -0.93889212 0.46654210 -53.794556 26.730893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46662772-0.46654210) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dl = 545.485020000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46662772-0.46654210) × R
8.56200000000085e-05 × 6371000dr = 545.485020000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93898799--0.93889212) × cos(0.46662772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893090475089141 × 6371000do = 545.488739687925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93898799--0.93889212) × cos(0.46654210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893128990292697 × 6371000du = 545.512264303216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46662772)-sin(0.46654210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893090475089141-0.893128990292697)× R²
abs(-0.93889212--0.93898799)×3.85152035567993e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85152035567993e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85152035567993e-05× 40589641000000 ar = 297562.352422853m²