↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.51 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.55 m ↓ |
↑ 545.55 m ↓ |
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N 26 |
← 545.54 m → 297 610 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.350547790527344 y=0.422904968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.350547790527344 × 216)
floor (0.350547790527344 × 65536)
floor (22973.5)tx = 22973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422904968261719 × 216)
floor (0.422904968261719 × 65536)
floor (27715.5)ty = 27715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22973 / 27715 ti = "16/22973/27715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22973/27715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22973 ÷ 216
22973 ÷ 65536x = 0.350540161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27715 ÷ 216
27715 ÷ 65536y = 0.422897338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.350540161132812 × 2 - 1) × π
-0.298919677734375 × 3.1415926535Λ = -0.93908386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422897338867188 × 2 - 1) × π
0.154205322265625 × 3.1415926535Φ = 0.484450307560288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.93908386} λ = -0.93908386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484450307560288))-π/2
2×atan(1.62328245745795)-π/2
2×1.0186692110086-π/2
2.0373384220172-1.57079632675φ = 0.46654210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.93908386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -53.805542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46654210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.730893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22973 KachelY 27715 -0.93908386 0.46654210 -53.805542 26.730893 Oben rechts KachelX + 1 22974 KachelY 27715 -0.93898799 0.46654210 -53.800049 26.730893 Unten links KachelX 22973 KachelY + 1 27716 -0.93908386 0.46645647 -53.805542 26.725987 Unten rechts KachelX + 1 22974 KachelY + 1 27716 -0.93898799 0.46645647 -53.800049 26.725987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46654210-0.46645647) × R
8.56300000000032e-05 × 6371000dl = 545.54873000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46654210-0.46645647) × R
8.56300000000032e-05 × 6371000dr = 545.54873000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.93908386--0.93898799) × cos(0.46654210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.893128990292697 × 6371000do = 545.512264303216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.93908386--0.93898799) × cos(0.46645647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89316750344616 × 6371000du = 545.535787666335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46654210)-sin(0.46645647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893128990292697-0.89316750344616)× R²
abs(-0.93898799--0.93908386)×3.85131534623717e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85131534623717e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85131534623717e-05× 40589641000000 ar = 297609.939742245m²