↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 613.67 m → | N 75 |
→ |
↑ 613.85 m ↓ |
↑ 613.85 m ↓ |
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N 75 |
← 613.90 m → 376 768 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.140167236328125 y=0.172393798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.140167236328125 × 214)
floor (0.140167236328125 × 16384)
floor (2296.5)tx = 2296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172393798828125 × 214)
floor (0.172393798828125 × 16384)
floor (2824.5)ty = 2824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2296 / 2824 ti = "14/2296/2824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2296/2824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2296 ÷ 214
2296 ÷ 16384x = 0.14013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2824 ÷ 214
2824 ÷ 16384y = 0.17236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14013671875 × 2 - 1) × π
-0.7197265625 × 3.1415926535Λ = -2.26108768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17236328125 × 2 - 1) × π
0.6552734375 × 3.1415926535Φ = 2.05860221728369 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26108768} λ = -2.26108768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05860221728369))-π/2
2×atan(7.83501051046922)-π/2
2×1.44385042611595-π/2
2.88770085223191-1.57079632675φ = 1.31690453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26108768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.550781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31690453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.453072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2296 KachelY 2824 -2.26108768 1.31690453 -129.550781 75.453072 Oben rechts KachelX + 1 2297 KachelY 2824 -2.26070419 1.31690453 -129.528809 75.453072 Unten links KachelX 2296 KachelY + 1 2825 -2.26108768 1.31680818 -129.550781 75.447551 Unten rechts KachelX + 1 2297 KachelY + 1 2825 -2.26070419 1.31680818 -129.528809 75.447551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31690453-1.31680818) × R
9.63499999999673e-05 × 6371000dl = 613.845849999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31690453-1.31680818) × R
9.63499999999673e-05 × 6371000dr = 613.845849999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26108768--2.26070419) × cos(1.31690453) × R
0.000383490000000375 × 0.251172886395047 × 6371000do = 613.669310887969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26108768--2.26070419) × cos(1.31680818) × R
0.000383490000000375 × 0.251266146463925 × 6371000du = 613.897165267568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31690453)-sin(1.31680818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251172886395047-0.251266146463925)× R²
abs(-2.26070419--2.26108768)×9.32600688781648e-05× R²
0.000383490000000375×9.32600688781648e-05× 6371000²
0.000383490000000375×9.32600688781648e-05× 40589641000000 ar = 376768.293784323m²