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← | S 71 |
← 1 533.91 m → | S 71 |
→ |
↑ 1 533.31 m ↓ |
↑ 1 533.31 m ↓ |
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S 71 |
← 1 532.79 m → 2 351 101 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28021240234375 y=0.79071044921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28021240234375 × 213)
floor (0.28021240234375 × 8192)
floor (2295.5)tx = 2295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79071044921875 × 213)
floor (0.79071044921875 × 8192)
floor (6477.5)ty = 6477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2295 / 6477 ti = "13/2295/6477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2295/6477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2295 ÷ 213
2295 ÷ 8192x = 0.2801513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6477 ÷ 213
6477 ÷ 8192y = 0.7906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2801513671875 × 2 - 1) × π
-0.439697265625 × 3.1415926535Λ = -1.38134970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7906494140625 × 2 - 1) × π
-0.581298828125 × 3.1415926535Φ = -1.82620412792566 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38134970} λ = -1.38134970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82620412792566))-π/2
2×atan(0.161023634292144)-π/2
2×0.159653185851502-π/2
0.319306371703003-1.57079632675φ = -1.25148996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38134970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.145508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25148996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.705093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2295 KachelY 6477 -1.38134970 -1.25148996 -79.145508 -71.705093 Oben rechts KachelX + 1 2296 KachelY 6477 -1.38058271 -1.25148996 -79.101563 -71.705093 Unten links KachelX 2295 KachelY + 1 6478 -1.38134970 -1.25173063 -79.145508 -71.718882 Unten rechts KachelX + 1 2296 KachelY + 1 6478 -1.38058271 -1.25173063 -79.101563 -71.718882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25148996--1.25173063) × R
0.000240669999999943 × 6371000dl = 1533.30856999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25148996--1.25173063) × R
0.000240669999999943 × 6371000dr = 1533.30856999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38134970--1.38058271) × cos(-1.25148996) × R
0.000766989999999801 × 0.31390806379024 × 6371000do = 1533.9096473875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38134970--1.38058271) × cos(-1.25173063) × R
0.000766989999999801 × 0.313679549755533 × 6371000du = 1532.79301509024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25148996)-sin(-1.25173063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31390806379024-0.313679549755533)× R²
abs(-1.38058271--1.38134970)×0.00022851403470614× R²
0.000766989999999801×0.00022851403470614× 6371000²
0.000766989999999801×0.00022851403470614× 40589641000000 ar = 2351100.74835943m²