↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 614.60 m → | N 75 |
→ |
↑ 614.67 m ↓ |
↑ 614.67 m ↓ |
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N 75 |
← 614.83 m → 377 847 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139984130859375 y=0.172637939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139984130859375 × 214)
floor (0.139984130859375 × 16384)
floor (2293.5)tx = 2293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172637939453125 × 214)
floor (0.172637939453125 × 16384)
floor (2828.5)ty = 2828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2293 / 2828 ti = "14/2293/2828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2293/2828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2293 ÷ 214
2293 ÷ 16384x = 0.13995361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2828 ÷ 214
2828 ÷ 16384y = 0.172607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13995361328125 × 2 - 1) × π
-0.7200927734375 × 3.1415926535Λ = -2.26223817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.172607421875 × 2 - 1) × π
0.65478515625 × 3.1415926535Φ = 2.05706823649585 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26223817} λ = -2.26223817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05706823649585))-π/2
2×atan(7.82300096843196)-π/2
2×1.44365763583371-π/2
2.88731527166742-1.57079632675φ = 1.31651894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26223817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.616699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31651894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.430979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2293 KachelY 2828 -2.26223817 1.31651894 -129.616699 75.430979 Oben rechts KachelX + 1 2294 KachelY 2828 -2.26185467 1.31651894 -129.594726 75.430979 Unten links KachelX 2293 KachelY + 1 2829 -2.26223817 1.31642246 -129.616699 75.425451 Unten rechts KachelX + 1 2294 KachelY + 1 2829 -2.26185467 1.31642246 -129.594726 75.425451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31651894-1.31642246) × R
9.64799999998434e-05 × 6371000dl = 614.674079999002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31651894-1.31642246) × R
9.64799999998434e-05 × 6371000dr = 614.674079999002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26223817--2.26185467) × cos(1.31651894) × R
0.00038349999999987 × 0.251546096562204 × 6371000do = 614.597169489149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26223817--2.26185467) × cos(1.31642246) × R
0.00038349999999987 × 0.251639473107681 × 6371000du = 614.825314395117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31651894)-sin(1.31642246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251546096562204-0.251639473107681)× R²
abs(-2.26185467--2.26223817)×9.33765454771973e-05× R²
0.00038349999999987×9.33765454771973e-05× 6371000²
0.00038349999999987×9.33765454771973e-05× 40589641000000 ar = 377847.067399803m²