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← | S 71 |
← 1 530.56 m → | S 71 |
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↑ 1 530 m ↓ |
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S 71 |
← 1 529.45 m → 2 340 900 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27984619140625 y=0.79107666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27984619140625 × 213)
floor (0.27984619140625 × 8192)
floor (2292.5)tx = 2292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79107666015625 × 213)
floor (0.79107666015625 × 8192)
floor (6480.5)ty = 6480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2292 / 6480 ti = "13/2292/6480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2292/6480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2292 ÷ 213
2292 ÷ 8192x = 0.27978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6480 ÷ 213
6480 ÷ 8192y = 0.791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27978515625 × 2 - 1) × π
-0.4404296875 × 3.1415926535Λ = -1.38365067 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.791015625 × 2 - 1) × π
-0.58203125 × 3.1415926535Φ = -1.82850509910742 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38365067} λ = -1.38365067} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.82850509910742))-π/2
2×atan(0.160653549490571)-π/2
2×0.159292433378349-π/2
0.318584866756697-1.57079632675φ = -1.25221146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38365067} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.277344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25221146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.746432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2292 KachelY 6480 -1.38365067 -1.25221146 -79.277344 -71.746432 Oben rechts KachelX + 1 2293 KachelY 6480 -1.38288368 -1.25221146 -79.233398 -71.746432 Unten links KachelX 2292 KachelY + 1 6481 -1.38365067 -1.25245161 -79.277344 -71.760191 Unten rechts KachelX + 1 2293 KachelY + 1 6481 -1.38288368 -1.25245161 -79.233398 -71.760191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25221146--1.25245161) × R
0.000240149999999995 × 6371000dl = 1529.99564999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25221146--1.25245161) × R
0.000240149999999995 × 6371000dr = 1529.99564999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38365067--1.38288368) × cos(-1.25221146) × R
0.000766990000000023 × 0.313222951529119 × 6371000do = 1530.56185092108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38365067--1.38288368) × cos(-1.25245161) × R
0.000766990000000023 × 0.312994876938216 × 6371000du = 1529.44736596301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25221146)-sin(-1.25245161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313222951529119-0.312994876938216)× R²
abs(-1.38288368--1.38365067)×0.000228074590903182× R²
0.000766990000000023×0.000228074590903182× 6371000²
0.000766990000000023×0.000228074590903182× 40589641000000 ar = 2340900.40664657m²