↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 614.81 m → | N 75 |
→ |
↑ 614.93 m ↓ |
↑ 614.93 m ↓ |
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N 75 |
← 615.04 m → 378 134 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139923095703125 y=0.172698974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139923095703125 × 214)
floor (0.139923095703125 × 16384)
floor (2292.5)tx = 2292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172698974609375 × 214)
floor (0.172698974609375 × 16384)
floor (2829.5)ty = 2829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2292 / 2829 ti = "14/2292/2829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2292/2829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2292 ÷ 214
2292 ÷ 16384x = 0.139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2829 ÷ 214
2829 ÷ 16384y = 0.17266845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139892578125 × 2 - 1) × π
-0.72021484375 × 3.1415926535Λ = -2.26262166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17266845703125 × 2 - 1) × π
0.6546630859375 × 3.1415926535Φ = 2.05668474129889 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26262166} λ = -2.26262166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05668474129889))-π/2
2×atan(7.82000146031999)-π/2
2×1.44360939352242-π/2
2.88721878704483-1.57079632675φ = 1.31642246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26262166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.638672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31642246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.425451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2292 KachelY 2829 -2.26262166 1.31642246 -129.638672 75.425451 Oben rechts KachelX + 1 2293 KachelY 2829 -2.26223817 1.31642246 -129.616699 75.425451 Unten links KachelX 2292 KachelY + 1 2830 -2.26262166 1.31632594 -129.638672 75.419921 Unten rechts KachelX + 1 2293 KachelY + 1 2830 -2.26223817 1.31632594 -129.616699 75.419921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31642246-1.31632594) × R
9.65200000000443e-05 × 6371000dl = 614.928920000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31642246-1.31632594) × R
9.65200000000443e-05 × 6371000dr = 614.928920000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26262166--2.26223817) × cos(1.31642246) × R
0.000383490000000375 × 0.251639473107681 × 6371000do = 614.809282445095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26262166--2.26223817) × cos(1.31632594) × R
0.000383490000000375 × 0.25173288602267 × 6371000du = 615.037510260574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31642246)-sin(1.31632594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251639473107681-0.25173288602267)× R²
abs(-2.26223817--2.26262166)×9.3412914989266e-05× R²
0.000383490000000375×9.3412914989266e-05× 6371000²
0.000383490000000375×9.3412914989266e-05× 40589641000000 ar = 378134.180294628m²