↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 614.35 m → | N 75 |
→ |
↑ 614.48 m ↓ |
↑ 614.48 m ↓ |
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N 75 |
← 614.58 m → 377 580 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139923095703125 y=0.172576904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139923095703125 × 214)
floor (0.139923095703125 × 16384)
floor (2292.5)tx = 2292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172576904296875 × 214)
floor (0.172576904296875 × 16384)
floor (2827.5)ty = 2827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2292 / 2827 ti = "14/2292/2827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2292/2827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2292 ÷ 214
2292 ÷ 16384x = 0.139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2827 ÷ 214
2827 ÷ 16384y = 0.17254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.139892578125 × 2 - 1) × π
-0.72021484375 × 3.1415926535Λ = -2.26262166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17254638671875 × 2 - 1) × π
0.6549072265625 × 3.1415926535Φ = 2.05745173169281 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26262166} λ = -2.26262166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05745173169281))-π/2
2×atan(7.82600162706149)-π/2
2×1.44370586024252-π/2
2.88741172048504-1.57079632675φ = 1.31661539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26262166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.638672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31661539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.436505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2292 KachelY 2827 -2.26262166 1.31661539 -129.638672 75.436505 Oben rechts KachelX + 1 2293 KachelY 2827 -2.26223817 1.31661539 -129.616699 75.436505 Unten links KachelX 2292 KachelY + 1 2828 -2.26262166 1.31651894 -129.638672 75.430979 Unten rechts KachelX + 1 2293 KachelY + 1 2828 -2.26223817 1.31651894 -129.616699 75.430979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31661539-1.31651894) × R
9.64500000000257e-05 × 6371000dl = 614.482950000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31661539-1.31651894) × R
9.64500000000257e-05 × 6371000dr = 614.482950000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26262166--2.26223817) × cos(1.31661539) × R
0.000383490000000375 × 0.251452746711325 × 6371000do = 614.353069751833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26262166--2.26223817) × cos(1.31651894) × R
0.000383490000000375 × 0.251546096562204 × 6371000du = 614.581143488146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31661539)-sin(1.31651894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251452746711325-0.251546096562204)× R²
abs(-2.26223817--2.26262166)×9.33498508792763e-05× R²
0.000383490000000375×9.33498508792763e-05× 6371000²
0.000383490000000375×9.33498508792763e-05× 40589641000000 ar = 377579.56064705m²