↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 612.99 m → | N 75 |
→ |
↑ 613.15 m ↓ |
↑ 613.15 m ↓ |
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N 75 |
← 613.21 m → 375 919 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139801025390625 y=0.172210693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139801025390625 × 214)
floor (0.139801025390625 × 16384)
floor (2290.5)tx = 2290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172210693359375 × 214)
floor (0.172210693359375 × 16384)
floor (2821.5)ty = 2821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2290 / 2821 ti = "14/2290/2821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2290/2821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2290 ÷ 214
2290 ÷ 16384x = 0.1397705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2821 ÷ 214
2821 ÷ 16384y = 0.17218017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1397705078125 × 2 - 1) × π
-0.720458984375 × 3.1415926535Λ = -2.26338865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17218017578125 × 2 - 1) × π
0.6556396484375 × 3.1415926535Φ = 2.05975270287457 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26338865} λ = -2.26338865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05975270287457))-π/2
2×atan(7.84402976443194)-π/2
2×1.44399483108992-π/2
2.88798966217984-1.57079632675φ = 1.31719334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26338865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.682617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31719334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.469619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2290 KachelY 2821 -2.26338865 1.31719334 -129.682617 75.469619 Oben rechts KachelX + 1 2291 KachelY 2821 -2.26300516 1.31719334 -129.660645 75.469619 Unten links KachelX 2290 KachelY + 1 2822 -2.26338865 1.31709710 -129.682617 75.464105 Unten rechts KachelX + 1 2291 KachelY + 1 2822 -2.26300516 1.31709710 -129.660645 75.464105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31719334-1.31709710) × R
9.62399999999697e-05 × 6371000dl = 613.145039999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31719334-1.31709710) × R
9.62399999999697e-05 × 6371000dr = 613.145039999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26338865--2.26300516) × cos(1.31719334) × R
0.000383489999999931 × 0.250893324525107 × 6371000do = 612.986281191902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26338865--2.26300516) × cos(1.31709710) × R
0.000383489999999931 × 0.250986485101779 × 6371000du = 613.21389249067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31719334)-sin(1.31709710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.250893324525107-0.250986485101779)× R²
abs(-2.26300516--2.26338865)×9.31605766713028e-05× R²
0.000383489999999931×9.31605766713028e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.31605766713028e-05× 40589641000000 ar = 375919.277560235m²