↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 393.02 m → | N 80 |
→ |
↑ 393.09 m ↓ |
↑ 393.09 m ↓ |
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N 80 |
← 393.17 m → 154 524 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.139801025390625 y=0.099945068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.139801025390625 × 214)
floor (0.139801025390625 × 16384)
floor (2290.5)tx = 2290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.099945068359375 × 214)
floor (0.099945068359375 × 16384)
floor (1637.5)ty = 1637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2290 / 1637 ti = "14/2290/1637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2290/1637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2290 ÷ 214
2290 ÷ 16384x = 0.1397705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1637 ÷ 214
1637 ÷ 16384y = 0.09991455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1397705078125 × 2 - 1) × π
-0.720458984375 × 3.1415926535Λ = -2.26338865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09991455078125 × 2 - 1) × π
0.8001708984375 × 3.1415926535Φ = 2.51381101607574 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.26338865} λ = -2.26338865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51381101607574))-π/2
2×atan(12.3519138178438)-π/2
2×1.49001339922994-π/2
2.98002679845988-1.57079632675φ = 1.40923047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.26338865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -129.682617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40923047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.742958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2290 KachelY 1637 -2.26338865 1.40923047 -129.682617 80.742958 Oben rechts KachelX + 1 2291 KachelY 1637 -2.26300516 1.40923047 -129.660645 80.742958 Unten links KachelX 2290 KachelY + 1 1638 -2.26338865 1.40916877 -129.682617 80.739423 Unten rechts KachelX + 1 2291 KachelY + 1 1638 -2.26300516 1.40916877 -129.660645 80.739423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40923047-1.40916877) × R
6.17000000000534e-05 × 6371000dl = 393.09070000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40923047-1.40916877) × R
6.17000000000534e-05 × 6371000dr = 393.09070000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.26338865--2.26300516) × cos(1.40923047) × R
0.000383489999999931 × 0.160863867215598 × 6371000do = 393.024979557674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.26338865--2.26300516) × cos(1.40916877) × R
0.000383489999999931 × 0.160924763365811 × 6371000du = 393.173761932529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40923047)-sin(1.40916877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160863867215598-0.160924763365811)× R²
abs(-2.26300516--2.26338865)×6.08961502133465e-05× R²
0.000383489999999931×6.08961502133465e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.08961502133465e-05× 40589641000000 ar = 154523.706863736m²